其实,拉格朗日方程可以用来解各种各样的动力学问题(大部分情况是在保守力系中使用),由于它可以直接根据体系的约束选择最恰当的广义坐标去进行求解、规避了繁琐的矢量运算,往往能够更加简明、清晰地给出结论。用拉格朗日方程解题,其实只有四个步骤:第一,数有多少个自由度;第二,选取合适的广义坐标;第三,写出拉格朗日量L;...
拉格朗日(行星运动)方程(Lagrangeplane-tary equation )是一种行星受摄运动的方程。拉格朗日(Lagrange , J. -I,.)提出一种讨论行星运动的方法，他以行星的椭圆轨道根数作为变量，推导出的一组行星受摄运动方程的具体形式为 式中R为摄动函数，a,e,i,,cu,M。分别是轨道半长径、偏心率、轨道倾角、升交点角距、...
欧拉-拉格朗日方程(Euler-Lagrange equation)简称E-L方程,在力学中则往往称为拉格朗日方程。正如上面所说,变分法的关键定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。 值得指出的是,E-L方程只是泛函有极值的必要条件,并不是充分条件。就是说,当泛函有极值时,E-L方程成立。在应用中,外界给定的条件可以使得E-L...
欧拉-拉格朗日方程是拉格朗日方程的一种特殊形式，最早是由莱昂哈德·欧拉提出的。这个方程在古典力学中具有重要地位，因为它可以用于描述许多复杂的物理系统。约瑟夫·路易·拉格朗日的贡献 约瑟夫·路易·拉格朗日在欧拉的基础上，发展了欧拉-拉格朗日方程，并提出了一种全新的力学框架，即拉格朗日力学。这种框架的核心思想是...
约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。拉格朗日公式（lagrange formula）包括拉格朗日方程、拉格朗日插值公式、拉格朗日中值定理等。拉格朗日 约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学...
欧拉-拉格朗日方程的结构 当然，为所有可能的路径计算积分并取得积分最小值的路径是非常麻烦的。为了避免...
拉格朗日方程是一种描述物理系统的运动的数学工具。它是在广义坐标系下描述系统的运动的。广义坐标系是指可以描述系统运动的坐标系,与传统的笛卡尔坐标系不同。拉格朗日方程允许我们用少量的代数方程式描述物理系统的运动,而不必考虑物体的确切轨迹。 二、拉格朗日方程的定义 拉格朗日方程可以用来描述质点系统的运动。一个质...
拉格朗日原理动力学方程 基本概念。 拉格朗日函数(Lagrangian):定义为系统的动能T减去势能V即L = T V。动能是与物体运动相关的能量,势能则是取决于物体位置的能量。 广义坐标:为了描述一个力学系统的运动,需要一组独立的坐标,这组坐标就叫做广义坐标,通常用q_i(i = 1, 2, ·s, n)表示,n是系统的自由度。
拉格朗日方程只适用于只有几何和可积运动学约束的系统。我们称这样的系统为完整系统。一类重要的非完整约束的例子是：例如，如果一个球在桌子上，并被一根长度为l的绳子拴在原点上，那么约束是x²+y²≤l²。拉格朗日力学对于保守力总是有效的。有时它可以扩展到非保守力，但这并不总是一个好方法。虽然这听...