拉格朗日中值定理，又称拉氏定理、有限增量定理，是微分学中的基本定理之一，反映了可导函数在闭区间上整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。定理的现代形式如下：如果函数f(x)满足：（i）在闭区间上[a,b]连续;（ii）在开区间(a,b)上可导；那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=(f(...
拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形.如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)×(b-a)=f(b)-f(a) 为了方便理解举个栗子:如果两地的距离是500公里,驾车走完这500公里耗时5小时,那么在某一时刻,你的速度必定会达到...
又称拉氏定理、有限增量定理,是微分学中的基本定理之一拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。1797年,拉格朗日中值定理由法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《解析函数论》中首先...
定理(拉格朗日中值定理). 如果函数y=f(x) 满足:在闭区间[a,b] 上连续在开区间(a,b) 上可导那么\exists\xi\in (a,b) ,使得f'(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}。 证明. 引进辅助函数:F(x)=[f(b)-f(a)]x-f(x)(b-a)容易知道,F(x) 满足: 在闭区间[a,b] 上连续 在开区间(a,b)...
欧拉-拉格朗日定理（Euler-Lagrange theorem）是把条件极值化归为没有约束条件的极值的一个定理。简介 欧拉-拉格朗日定理是把条件极值化归为没有约束条件的极值的一个定理。具体内容 欧拉-拉格朗日定理断言：若函数（或曲线）y(x)在条件 及边界条件 之下，给泛函 以极值，且若y(x)是满足条件 的泛函J的平稳函数，则...
拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章提出...
拉格朗日中值定理公式是f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ<b)。如果函数y=f(x)在闭区间a≤x≤b上连续且在开区间a≤x≤b上可微,那么在此区间内部至少存在一个中间值u,使得F(b)-f(a)/b-a=f(u).其中a<u<b2、多元函数中值定理不成立。但存在拟微分平均值定理设D是一凸域,多元函数f(D)=Y。
根据拉格朗日定理, \left|G\right|=[G:H]\left|H\right|,\left|H\right|=[H:K]\left|K\right|,\left|G\right|=[G:K]\left|K\right|\\ \rightarrow[G:K]=[G:H][H:K] 定理2:设K\leq H\leq G( A\leq B : A 是群B 的子群) ,若 T 是H 在G 中的左代表元集, S 是K 在H ...