内可导,拉格朗日中值定理的条件满足,所以 ,使得 ,且显然 时 ,所以 。相关公式 罗尔中值定理 罗尔(Rolle)中值定理:若函数f满足如下条件:(i) f在区间[a, b]上连续;(ii) f在开区间(a, b)上可导;(iii) f(a) = f(b),则在(a, b)上至少存在一点ξ,使得f'(ξ) = 0。罗尔定理的几何...
拉格朗日定理的条件是A.在闭区间[a, b]上连续B.f( a)= f(b)C.在闭区间[a,b]内可导D.在开区间(a,b)内可导
1. 条件:函数f(x)在区间[a,b]内连续可导。 2. 描述:存在一个数c∈(a,b),使得f(b) - f(a) = f'(c) (b-a)。 这个条件和描述中,第二条式子是拉格朗日定理的定理表述,它告诉我们,存在一个点c,位于[a,b]内,使得f(b) - f(a)的差值,等于f'(c)在区间[a,b]内的平均值与区间长度(b-a)...
搜索智能精选 题目拉格朗日定理的内容?适用的条件是什么?答案内容为:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续(2)在(a,b)可导则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a
百度试题 题目拉格朗日中值定理的条件是( ) A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分也非必要条件相关知识点: 试题来源: 解析 A
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。扩展资料推论1:如果函数f(x)在区间(a,b)内任意一点的导数f'(x)...
在接下来的文章中,我将详细介绍拉格朗日中值定理的条件与含义。 拉格朗日中值定理是从一个开区间到另一个开区间的一个函数间的映射,其中定义域是一个闭区间[a, b],且函数f在(a, b)上具有连续的导数。 具体来说,拉格朗日中值定理的条件有三个: 1.定义域为闭区间[a, b]:首先,我们需要一个闭区间[a, b...
满足拉格朗日中值定理的条件 函数f(x)满足:( 1)在闭区间[a,b]上连续;( 2)在开区间(a,b)内可导;拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。 1拉格朗日...