相关知识点: 试题来源: 解析 利用拉格朗日乘数法, 要找出函数在附加条件下的可能极值点,可以先构成辅助函数又故辅助函数为正确答案为C利用拉格朗日乘数法, 要找出函数在附加条件下的可能极值点,可以先构成辅助函数,根据这一思路可得出正确答案。 反馈 收藏
拉格朗日乘数法“ 一种不直接依赖消元法而求解条件极值问题的有效方法二元函数入手我们从 f, \varphi 皆为二元函数这一简单情况人手. 欲求函数 z=f(x, y) \\的极值,其中 ( x,y) 受条件 C: \varphi(x, y)=0 \\的限…
推导到这里虽然看起来步骤挺多,但是却没有什么技术含量。接下来,就是拉格朗日大神的杰作了。 我们设 也就是 称其为1式 将1式代入z对x的导数为零的约束,有: 称其为2式 再加上我们的约束条件的限制φ(x0,y0)=0(称其为3式),就是我们的约束极值所需要满足的三...
多变量微积分笔记6——拉格朗日乘数法 基本的拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法),就是求函数 f(x1,x2,...) 在 g(x1,x2,...)=C 的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数 λ (即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数...
拉格朗日乘数法|方程怎么解? 最值怎么说? 小程序 扫码参与 每日一题打卡活动 将坚持变成一种习惯 多元函数微分学与隐函数定理(9/10) 拉格朗日乘数法 思考题解答 扬哥微店 扫码报名 扬哥2024考研 数学分析与高等代数视频课程
求当自变量满足g(x,y)=c( c 为常数)时,函数 f(x,y)的最小值。表示为 minf(x,y) s.t. g(x,y)=c 2,思路 以下列函数为例: f(x,y)=x2y, s.t. g(x,y)=x2+y2−1=0 f(x,y) 的函数图和在 (,)(x,y)平面的轮廓图为: g(x,y) 的函数图如下所示,表示 (x,y) 的取值必须...
x,y,z,λ）=f(x,y,z)+λ[g(x,y,z)-c]，这就是拉格朗日函数，其中λ称为拉格朗日乘数，函数L(x,y,z,λ)分别对x,y,z,λ求偏导且令各偏导数等于0，此时就有四个未知数x,y,z,λ和四个方程，解方程求出x,y,z,λ，此时的x，y，z就是函数f(x,y,z)在附加条件g(x,y,z)=c...
t. c(x)=0 f: R^n -> R, c: R^n -> R^m 拉格朗日函数L(x,y)=f(x)+y^T c(x)拉格朗日乘数法就是一阶必要条件，即 grad L(x,y)=0 拉格朗日函数的梯度为0。.所以由拉格朗日乘数法得到的点是条件极值问题的驻点，但不一定是解（极值点）。另外，条件极值不一定是无条件极值。
拉格朗日乘数法的几何意义是,在函数f(x,y)在约束条件g(x,y)=0下的极值点处,函数f的梯度∇ f与约束函数g的梯度∇ g是平行的,即存在一个实数λ使得∇ f=λ∇ g直观上看,这意味着在极值点处,函数f的等值线与约束曲线C相切,它们在该点处有相同的法线方向。 三维情况。 对于三元函数u = f(x,y,...