拉东变换的核心是将二维图像在不同方向上的投影转化为数学表达式。具体来说,对于函数( f(x, y) ),其拉东变换结果( Rf(\theta, s) )表示在角度为( \theta )的直线上,所有满足( s = x \cos\theta + y \sin\theta )的点的积分值。公式表达为: [ Rf(\theta, s) = \iint f...
拉东变换是由拉东引入的一种积分变换。 在二维平面上,对于函数(f(x,y)),其拉东变换定义为:设(ell_{t, heta}:xcos heta + ysin heta = t),则(Rf(t, heta)=int_{-infty}^{+infty}f(tcos heta - ssin heta,tsin heta + scos heta)ds),这里(Rf(t, heta))表示函数(f(x,y))的拉东变换,((...
2.2 实现拉东变换 以下是进行拉东变换的代码实现,使用了SciPy中的ndimage模块: fromscipy.ndimageimportrotatedefradon_transform(image,angles):projections=[]forangleinangles:rotated_image=rotate(image,angle,reshape=False)projections.append(np.sum(rotated_image,axis=0))returnnp.array(projections)# 定义角度ang...
鉴于此 ,我们选择“ CT 扫描 与拉东 变换” ,讲清其来 龙去脉 ,使学生体会到 “ 高科技实 际上 是数 学技 术” ,达到教 育的 目的. 1 拉东简介 拉东 ( Johann Karl August Radon,1887 ～1956 ) 是奥地利数学家 ,奥地利科学院院士.他于 1910 年 在维也纳大学获得了博士学位.他在多所大学任教, 在...
Radon变换(拉东变换),就是将数字图像矩阵在某一指定角度射线方向上做投影变换。这就是说可以沿着任意角度theta来做Radon变换。 radon变换就是图像在不同方向上的投影。下图f(x,y)可以代表图像,R(x')就是图像向右下方的投影。数学上是按投影方向进行线积分,在图像领域就是按照投影方向累加像素就行了。
拉东变换，也被称为经典Radon变换，是奥地利数学家J. Radon于1917年提出的重要数学理论。这个理论源于积分几何学，为图像重构问题提供了一个通用的数学框架，它的应用范围极其广泛。它在物理领域发挥着关键作用，包括医学成像技术如层析成像，通过这种技术，我们可以深入探究人体内部的结构；在医学方面，拉东...
首先,得说明白,拉东变换是个啥玩意儿。简单点说,它就是一种数学工具,用来把一个函数转换成另一个函数。这就好比你把一张图片转换成了另一种风格,比如把彩色照片转换成黑白的,或者把一张风景照转换成了油画风格。拉东变换也是这么个意思,不过它转换的是数学函数。 那么,支集定理又是啥呢?这个定理就像是告诉你,...
广义拉东变换 广义拉东变换，是将沿一曲线分布的数据映射成一个单个数据点的积分变换。英文：释文：广义拉东变换是近代地震波场偏移和反演的数学基础。
这个就是拉东变换的快速算法了, 然后就说说非常正规的拉东逆变换 非常正规的拉东逆变换 在讲逆变换之前先来说说正规的"变换"的写法, 不然符号非常非常容易混乱 对f(t) 进行傅里叶变换可以写成: F[f(t)](ω) 而傅里叶逆变换可以写成: F^-1 [F(f)] (t) ...