拉东变换的核心是将二维图像在不同方向上的投影转化为数学表达式。具体来说,对于函数( f(x, y) ),其拉东变换结果( Rf(\theta, s) )表示在角度为( \theta )的直线上,所有满足( s = x \cos\theta + y \sin\theta )的点的积分值。公式表达为: [ Rf(\theta, s) = \iint f...
拉东变换是由拉东引入的一种积分变换。 在二维平面上,对于函数(f(x,y)),其拉东变换定义为:设(ell_{t, heta}:xcos heta + ysin heta = t),则(Rf(t, heta)=int_{-infty}^{+infty}f(tcos heta - ssin heta,tsin heta + scos heta)ds),这里(Rf(t, heta))表示函数(f(x,y))的拉东变换,((...
2.2 实现拉东变换 以下是进行拉东变换的代码实现,使用了SciPy中的ndimage模块: fromscipy.ndimageimportrotatedefradon_transform(image,angles):projections=[]forangleinangles:rotated_image=rotate(image,angle,reshape=False)projections.append(np.sum(rotated_image,axis=0))returnnp.array(projections)# 定义角度ang...
1. 拉东变换(Radon Transform)的基本概念 拉东变换是一种将二维图像转换为一维投影数据的数学变换。它通过图像上的一系列直线投影来实现,每条投影线的方向和位置都是预定义的。拉东变换可以提取图像中的几何信息,如直线、圆弧等形状的边缘特征,广泛应用于医学成像、目标检测和图像重建等领域。 2. 在MATLAB中实现拉东变...
Radon变换(拉东变换),就是将数字图像矩阵在某一指定角度射线方向上做投影变换。这就是说可以沿着任意角度theta来做Radon变换。 radon变换就是图像在不同方向上的投影。下图f(x,y)可以代表图像,R(x')就是图像向右下方的投影。数学上是按投影方向进行线积分,在图像领域就是按照投影方向累加像素就行了。
首先,得说明白,拉东变换是个啥玩意儿。简单点说,它就是一种数学工具,用来把一个函数转换成另一个函数。这就好比你把一张图片转换成了另一种风格,比如把彩色照片转换成黑白的,或者把一张风景照转换成了油画风格。拉东变换也是这么个意思,不过它转换的是数学函数。 那么,支集定理又是啥呢?这个定理就像是告诉你,...
广义拉东变换 广义拉东变换，是将沿一曲线分布的数据映射成一个单个数据点的积分变换。英文：释文：广义拉东变换是近代地震波场偏移和反演的数学基础。
再通过傅里叶反变换就得到了断层的密度分布。 公式 设某个断层的密度函数是F,设t∈R,γ∈S2,距离原点为t的直线为Pt,γ={x∈R3:x⋅γ=t},则**Radon变换**为 R(f)(t,γ)=∫Pt,γf 再做傅里叶变换有 R^,f^ 至此,再通过傅里叶反变换就可以得到原本的密度F。
奇异拉东变换是一类低维流形上的积分变换，它密切联系着一类振荡型奇异积分。简介 奇异拉东变换是一类低维流形上的积分变换。设Ω是一个光滑流形，如对∀P∈Ω，有一个低一维的光滑子流形Ω使P∈Ω，且有一个相关于Ω，其奇性在点P的奇异积分密度K(P,·)，那么如果映射P→Ω及P→K(P,·)均是光滑的，...