我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现有很多结论.例如:在平行四边形中,,将沿直线翻折至,连接,则.(1)如图1,若与相交于点O,证明以上这个结论; 小明同学提出如下解题思路,请补全: 【思路分析】 由折叠的性质得,;由平行四边形的性质得___,.由上面的分析可证得,___,这样就可以得到,则___,再由...
【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现有很多结论.例如:在平行四边形ABCD中,,将△ABC沿直线AC翻折至△AEC,连结DE,则AC∥ED.(1)
()由折叠性质可知:则,由平行四边形的性质可得,通过平行线的性质和等腰三角形的判定即可求证; ()由折叠性质可知:则,由平行四边形的性质可得,通过等腰三角形的性质得,从而求证; ()先证明四边形是矩形,得,,,设,则,再由勾股定理求出,最后利用三角形面积公式即可求解; ()分当时,当时,当三种情况分析即可; 本题考...
【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现有很多结论.例如:在平行四边形ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿直线AC翻折至△AEC,联结DE,则AC∥ED.(1)如图1,若AD与CE相交于点O,证明以上个结论;(2)如图2,AD与CE相交于点O,若∠B=90°,,BC=2,求△AOC的面积;(3)如果∠B=45°,BC=2,当 A...
【发现与证明】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现有很多结论。如图①,在平行四边形ABCD中,AB≠ BC,将△ ABC沿直线AC翻折至△ AEC,连接DE,A
我们知道平行四边形有很多性质.现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折.会发现这其中还有更多的结论,如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30º,,将△ABC沿AC翻折至,连接. 【发现与证明】:如图1:求证:①△AGC是等腰三角形; ②(只选一个证明哟,4分) 【应用与解答】:如图2:如果AB=,BC=1,与CD相交...
本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、翻折变换等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题. (1)由平行四边形的性质和翻折的性质可证明,得到,即可得到结论1;进而根据等腰三角形的性质证得,根据平行线的判定即可证得结论2; (2)①根据翻折的性质求得,从而求得,由于,得出,进...
结论2:∵四边形是平行四边形, ∴,,, ∵将沿翻折至, ∴,, ∴,, 在和中, , ∴, ∴, 设相交于点E, ∴, ∴是等腰三角形; 即与重叠部分的图形是等腰三角形. 结论1: ∵,, ∴, ∴, ∵,, , ∴, ∴, ∴, ∴; 应用与探究: 解:如图2,∵, ∴, ∵, ∴四边形是等腰梯形, ∵, ∴, ∵是直...
【题目】我们知道平行四边形有很多性质.如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,那么会发现这其中还有更多的结论发现与证明:在 ▱ABCD 中, AB≠qBC ,将△ABC沿AC翻折至 △AB'C ,连接B'D.结论1:B'D|‖AC;结论2: △AB'C 与 ▱ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形应用与探究:在oABCD中,已知∠B=...
20.我们知道平行四边形有很多性质.如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,那么会发现这其中还有更多的结论.发现与证明在 ▱ABCD 中,AB≠BC,将△AB C 沿A C 翻折至 △AB' C ,连接B' D.结论 1: B'D∥A C ;结论2: △AB' C 与 ▱ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形.请利用图①证明结论1或...