【探究与应用】:我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现有很多结论.例如:在平行四边形ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿直线AC翻折至△AEC,连接DE,则AC∥ED.(1)如图1,若AD与CE相交于点O,证明以上这个结论;小明同学提出如下解题思路,请补全:【思路分析】:由折叠的性质得∠ACB=∠ACE,BC=EC;由平行四边形的...
【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现有很多结论.例如:在平行四边形ABCD中,,将△ABC沿直线AC翻折至△AEC,连结DE,则AC∥ED.(1)
我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.【发现与证明】▱ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连结B′D.结论1:△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形;结论2:B′D∥AC...
解答解:[发现与证明]:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴∠EAC=∠ACB, ∵△ABC≌△AB′C, ∴∠ACB=∠ACB′,BC=B′C, ∴∠EAC=∠ACB′, ∴AE=CE, 即△ACE是等腰三角形; ∴DE=B′E; 故答案为:=; (2)∵DE=B′E, ...
解:[发现与证明]:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴∠EAC=∠ACB, ∵△ABC≌△AB′C, ∴∠ACB=∠ACB′,BC=B′C, ∴∠EAC=∠ACB′, ∴AE=CE, 即△ACE是等腰三角形; ∴DE=B′E, ∴∠CB′D=∠B′DA=(180°-∠B′ED), ∵∠AEC=∠B′ED, ∴∠ACB′=∠CB′D, ∴B′D∥...
我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现有很多结论.例如:在平行四边形中,,将沿直线翻折至,连接,则.(1)如图1,若与相交于点O,证明以上这个结论; 小明同学提出如下解题思路,请补全: 【思路分析】 由折叠的性质得,;由平行四边形的性质得___,.由上面的分析可证得,___,这样就可以得到,则___,再由...
我们知道平行四边形有很多性质.现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折.会发现这其中还有更多的结论,如图,已知平行四边形ABCD中,,将沿AC翻折至,连接.【发现与
现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论. (发现与证明)ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连结B′D. 结论1:B′D∥AC; 结论2:△AB′C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形. …… 请利用图1证明结论1或结论2(只需证明一个结论). ...
【题目】我们知道平行四边形那有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论 (1)【发现与证明】 在ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连接B′D. 结论1:B′D∥AC; 结论2:△AB′C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形. ...
分两种情况:利用等腰直角三角形的性质即可得出结论. 解:结论1:四边形ABCD是平行四边形, ,, , 由折叠知,≌, ∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C ∴∠EAC=∠ACB’ , 即是等腰三角形; 结论2:由折叠知,,, ∵AE=CE 【应用与探究】:分两种情况:如图1所示: 四边形是正方形, , , , ; 如图2所示:; 综上所述:...