悬链线方程的标准形式为双曲余弦函数,其表达式为 y = a cosh(x/a) 或等价的指数形式 y = a(e^{x/a} + e^{-
悬链线指的是一种曲线,如铁塔之间悬垂的电线,横跨深涧的观光索道的电缆等等,这些现象中都有相似的曲线形态,这些曲线在数学上被称为悬链线,悬链线的方程为 y=c/2(e^x+e^(-x/e) ,其中c为参数.当c=1时,该方程就是双曲余弦函数 f(x)=(e^x+e^(-x))/2 ,类似的我们有双曲正弦函数 g(x)=(e^x-e^...
固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲是悬链线,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.1691年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为 y=(e(e^x+e^(-x/2))/2 ,其中e为参数.当e=1时,该表达式就是双曲余弦函数,记为 cohhx=(e^x+e^(-x))/2 ,定义双曲正弦函数为 sinx=(e^x...
悬链线 参数方程悬链线参数方程 悬链线指的是一种曲线,其两端固定的一条均匀、柔软的链条在重力的作用下所具有的曲线形状。适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其标准方程为:y=a cosh(x/a),其中,a为曲线顶点到横坐标轴的距离。 以上信息仅供参考,如需获取更准确的信息,建议查阅相关书籍或咨询数学...
这个方程可以通过变量分离和一个简单的三角代换(u = tan θ)来积分: 式8:积分后的式7。 因为y轴经过曲线的最小值: 式9:变量u在曲线的最小值处为零。 将式9代入式8得到: 式10:用式9求出式8中的c。 将c=0代入式8,求解u,得...
悬链线(Catenary)指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀,柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其解析式为f(x)=(((e^x)+(e^(-x)))/2,与之对应的函数g(x)=(((e^x)-(e^(-x)))/2称为双曲正弦函数,令F(x...
tgttan由导数的几何意义tandydx而gmggl故gltdydx对上式取微分得gdlt121dydx12dx代入得g1dydx12对两侧取积分得gt12gxtsinh1dx再次积分得ytg则ykcoshxkk若只考虑其形状可忽略常数项故悬链线方程为ykcoshxkk其中kt其反函数分别为反双曲正弦函数sinh1xlnxx112反双曲余弦函数cosh1xlnxx11212中令psinhtdp1p12dsinht1...
固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为y=(c(e^()+e^(-)))2,其中c为参数.当c=1时,就是双曲余弦函数ch(x)=(e^x+e^(-x))2,类似地我们可以定义双曲正弦函数sh(x)=(e^x-e^(-x))2.它们与正、余弦函数有许多类似的性质....
求悬链线方程 为求悬链线方程,作以下假设: 悬链悬挂在两点之间,靠自身重量悬挂。 悬链是灵活的,有一个统一的线性重量密度(等于w_0)。 为了简化代数上的繁琐,我们让y轴通过曲线的最小值。从最小值到点(x, y)的线段长度用s表示。作用在线段上的三个力分别为张力T_0和T以及它自身的重力w_0s(见下图)。前两...