解析 2x*dx/(a^2) + 2y*dy/(y^2)=0dy/dx= - (y*a^2) / (x*b^2) 即为切线斜率.由已知点及切线斜率即可得切线方程 结果一 题目 椭圆的切线方程怎么证明?椭圆的标准方程.椭圆上有一点(x,y).求这一点的切线方程 答案 2x*dx/(a^2) + 2y*dy/(y^2)=0dy/dx= - (y*a^2) / (x*b^...
椭圆的切线方程可以通过求导得到。假设椭圆上有点$P(x_0,y_0)$，过点P的切线方程为$y-y_0=k(x-x_0)$，代入椭圆方程$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$中，消去y，得到$(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2k(y_0-kx_0)x+a^2(y_0-kx_0)^2=0$。由于直线与椭圆相切，所以判别...
或者直线方程代入用判别式等于零.
由该点设直线方程，与椭圆方程联立可得1元二次方程，使△为0可得k。该k的直线即为切线方程。
隐函数数求导 或者直线方程代入用判别式等于零.
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x。x/a^2+y。y/b^2=1 和椭圆方程 (x/a)^2+(y/b)^2=1 联立 整理成关于x的一元2次方程，发现只有一个根x。所以这个线与椭圆只有一个交点，当然是切线
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用导数证明椭圆的切线方程的问题书中写用导数求椭圆的在(X0,Y0)点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到:2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什么还有dy/dx,是怎么来的,请说明原理,
2x*dx/(a^2) + 2y*dy/(y^2)=0dy/dx= - (y*a^2) / (x*b^2) 即为切线斜率.由已知点及切线斜率即可得切线方程