当微分方程的特征根为复数时,其解的一般形式由指数函数和三角函数的组合构成,具体表现为带有指数因子和周期性振荡的叠加结构。解的实部决定系统的稳定性,虚部对应振荡频率,整体反映了动态行为的核心特征。一、复数特征根解的基本形式对于二阶齐次线性微分方程,若特征方程的特征根...