谱方法(Spectral lrzxyy.com)是一种基于傅里叶级数或勒让德多项式的数值方法,通过将偏微分方程转化为傅里叶级数或勒让德多项式展开,从而求解未知函数的近似值。 基本原理 谱方法的基本思想是将偏微分方程转化为傅里叶级数或勒让德多项式展开,并在展开系数上求解偏微分方程。具体来说,首先将连续域划分为有限个网格点...
分别取 m_1=128, m_2=128 ,输出六个节点 (0.5i,0.25) 和(0.5i,0.5),i=1,2,3 处的数值解,并给出误差。 首先给出精确解图像: (方法一)Gauss-Seidel 迭代法求解结果 MATLAB 代码如下: tic; clc; a=0; b=2; c=0; d=1; m1=128; m2=128; h1=(b-a)/m1; h2=(d-c)/m2; beta=1/(...
§1差分方程 有限差分法和有限元法是解偏微分方程的两种主要的数值方法。由于数字电子计算机只能存储有限个数据和作有限次运算，所以任何一种适用于计算机解题的方法，都必须把连续问题离散化，最终化成有限形式的代数方程组。以最简单一维对流方程为例，引入用差分方法求偏微分方程数值解的一些概念，说明求解过程和原理...
10双曲型方程的有限差分法线性双曲型方程定解问题:阶线性双曲型方程阶常系数线性双曲型方程组其中,s阶常数方程方阵,为未知向量函数。二阶线性双曲型方程波动方程为非负函数二维,三维空间变量的波动方程1波动方程的差分逼近1.1波动方程及其特征线
§1波动方程的差分逼近 1.1波动方程及其特征 线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程: (1.1) 其中是常数。 (1.1)可表示为:,进一步有 由于当时为的全导数(),故由此定出两个方向 (1.3) 解常微分方程(1.3)得到两族直线 (1.4)和 称其为特征。
线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程: (1.1) 其中 是常数。 (1.1)可表示为: ,进一步有 由于 当 时为 的全导数( ),故由此定出两个方向 (1.3) 解常微分方程(1.3)得到两族直线 (1.4) 和 称其为特征。 特征在研究波动方程的各种定解问题时,起着非常重要的作用。 比如,我们可通过特征给出(1.1...
偏微分方程数值解-双曲线方的有限差分法.doc,双曲型方程的有限差分法 线性双曲型方程定解问题: (a)一阶线性双曲型方程 (b)一阶常系数线性双曲型方程组 其中,阶常数方程方阵,为未知向量函数。 (c)二阶线性双曲型方程(波动方程) 为非负函数 (d)二维,三维空间变
偏微分方程数值解-双曲线方程的有限差分法.doc,双曲型方程的有限差分法 线性双曲型方程定解问题: (a)一阶线性双曲型方程 (b)一阶常系数线性双曲型方程组 其中,阶常数方程方阵,为未知向量函数。 (c)二阶线性双曲型方程(波动方程) 为非负函数 (d)二维,三维空间
两点边值问题地有限差分法-偏微分方程数值 解课程实验报告 学生实验报告 实验课程名称 偏微分方程数值解 开课实验室 数统学院 学院 数统 年级 2013专业班 信计22班 学生姓名学号开课时间 2015至 2016学年第 2 学期 总成绩 教师签名 数学与统计学院制 开课学院、实验室: 数统学院 实验时间 : 62016年 月日...
有限差分法是对网格范围内的___求解。即原先表示连续的、足够光滑函数的偏微分方程,被一套对每个离散点的、与该点近似解有关的___所取代。油藏数值模拟习题- --5-油藏数值一选择题1.双模包括物理模拟和(B数学模拟)2.随着计算机的迅速发展,求解数学方程组常用(A数值模拟)3.油藏模拟的基础在于油藏描述和(A生产...