#/10双曲型方程的有限差分法线性双曲型方程定解问题:—阶线性双曲型方程—阶常系数线性双曲型方程组其中,s阶常数方程方阵,为未知向量函数。二阶线性双曲型方程(波动方程)为非负函数二维,三维空间变量的波动方程§1波动方程的差分逼近1.1波动方程及其特征线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程:(1.1)其中...
§1差分方程 有限差分法和有限元法是解偏微分方程的两种主要的数值方法。由于数字电子计算机只能存储有限个数据和作有限次运算,所以任何一种适用于计算机解题的方法,都必须把连续问题离散化,最终化成有限形式的代数方程组。以最简单一维对流方程为例,引入用差分方法求偏微分方程数值解的一些概念,说明求解过程和原理...
偏微分方程数值解-双曲线方程的有限差分法.doc,双曲型方程的有限差分法 线性双曲型方程定解问题: (a)一阶线性双曲型方程 (b)一阶常系数线性双曲型方程组 其中,阶常数方程方阵,为未知向量函数。 (c)二阶线性双曲型方程(波动方程) 为非负函数 (d)二维,三维空间
方程微分书稿数值alembert区间 双曲型方程的有限差分法线性双曲型方程定解问题:(a)一阶线性双曲型方程 0 xuxatu(b)一阶常系数线性双曲型方程组0 xtuAu其中A,s阶常数方程方阵,u为未知向量函数。(c)二阶线性双曲型方程(波动方程) 022 xuxaxtu xa为非负函数(d)二维,三维空间变量的波动方程0222222 yuxutu0222...
线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程: (1.1) 其中 是常数。 (1.1)可表示为: ,进一步有 由于 当 时为 的全导数( ),故由此定出两个方向 (1.3) 解常微分方程(1.3)得到两族直线 (1.4) 和 称其为特征。 特征在研究波动方程的各种定解问题时,起着非常重要的作用。 比如,我们可通过特征给出(1.1...
有限差分法是对网格范围内的___求解。即原先表示连续的、足够光滑函数的偏微分方程,被一套对每个离散点的、与该点近似解有关的___所取代。油藏数值模拟习题- --5-油藏数值一选择题1.双模包括物理模拟和(B数学模拟)2.随着计算机的迅速发展,求解数学方程组常用(A数值模拟)3.油藏模拟的基础在于油藏描述和(A...
双曲型方程的有限差分法线性双曲型方程定解问题: (a) —阶线性双曲型方程 ax— 0 ax— 0 x ~t (b) —阶常系数线性双曲型方程组 u t 其中A, s阶常数方程方阵,u为未知向量函数。 (C)二阶线性双曲型方程(波动方程) 2u a x为非负函数 (d)二维,三维空间变量的波动方程§ 1波动方程的差分逼近 1....
线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程: (1.1) 其中 是常数。 (1.1)可表示为: ,进一步有 由于 当 时为 的全导数( ),故由此定出两个方向 (1.3) 解常微分方程(1.3)得到两族直线 (1.4) 和 称其为特征。 特征在研究波动方程的各种定解问题时,起着非常重要的作用。 比如,我们可通过特征给出(1.1...