分别取 m_1=128, m_2=128 ,输出六个节点 (0.5i,0.25) 和(0.5i,0.5),i=1,2,3 处的数值解,并给出误差。 首先给出精确解图像: (方法一)Gauss-Seidel 迭代法求解结果 MATLAB 代码如下: tic; clc; a=0; b=2; c=0; d=1; m1=128; m2=128; h1=(b-a)/m1; h2=(d-c)/m2; beta=1/(...
也就是说沿着特征线,方程的解为常数 image 可以对常系数方程中的各种差分格式进行推广 Lax-Friedrichs 格式 ujn+1−ujnτ+ajnuj+1n−uj−1n2h=0 由于ajn是变系数,因此不能用 Fourier 方法讨论稳定性 能量不等式 假定maxj,n|ajn|λ≤1 迭代格式两边同乘ujn+1, 得 ...
§1差分方程 有限差分法和有限元法是解偏微分方程的两种主要的数值方法。由于数字电子计算机只能存储有限个数据和作有限次运算，所以任何一种适用于计算机解题的方法，都必须把连续问题离散化，最终化成有限形式的代数方程组。以最简单一维对流方程为例，引入用差分方法求偏微分方程数值解的一些概念，说明求解过程和原理...
10双曲型方程的有限差分法线性双曲型方程定解问题:阶线性双曲型方程阶常系数线性双曲型方程组其中,s阶常数方程方阵,为未知向量函数。二阶线性双曲型方程波动方程为非负函数二维,三维空间变量的波动方程1波动方程的差分逼近1.1波动方程及其特征线
线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程: (1.1) 其中 是常数。 (1.1)可表示为: ,进一步有 由于 当 时为 的全导数( ),故由此定出两个方向 (1.3) 解常微分方程(1.3)得到两族直线 (1.4) 和 称其为特征。 特征在研究波动方程的各种定解问题时,起着非常重要的作用。 比如,我们可通过特征给出(1.1...
双曲型方程的有限差分法线性双曲型方程定解问题: (a) —阶线性双曲型方程 ax— 0 ax— 0 x ~t (b) —阶常系数线性双曲型方程组 u t 其中A, s阶常数方程方阵,u为未知向量函数。 (C)二阶线性双曲型方程(波动方程) 2u a x为非负函数 (d)二维,三维空间变量的波动方程§ 1波动方程的差分逼近 1....
当当日月星辉图书专营店在线销售正版《【官方正版】科学计算中的偏微分方程数值解法 张文生 有限差分法 有限元法 边界元法 椭圆形方程【日月星辉图书】》。最新《【官方正版】科学计算中的偏微分方程数值解法 张文生 有限差分法 有限元法 边界元法 椭圆形方程【日月星辉图
一、有限差分法 有限差分法(biunancew.com Method,FDM)是一种将连续问题离散化的数值方法。它通过将连续域上的偏微分方程转化为离散域上的代数方程组,从而求解未知函数的近似值。 基本原理 有限差分法的基本思想是将连续域上的偏微分方程在空间和时间上离散化。具体来说,首先将连续域划分为有限个网格点,然后在...
有限差分法是对网格范围内的___求解。即原先表示连续的、足够光滑函数的偏微分方程,被一套对每个离散点的、与该点近似解有关的___所取代。油藏数值模拟习题- --5-油藏数值一选择题1.双模包括物理模拟和(B数学模拟)2.随着计算机的迅速发展,求解数学方程组常用(A数值模拟)3.油藏模拟的基础在于油藏描述和(A生产...
胡建伟，汤怀民《微分方程数值解法》应该是汤怀民 《微分方程数值方法》 吧，你上面说的这个书都查不到...