结果一 题目 微分方程(x + y)(dx - dy) = dx + dy的通解是 答案 d(x-y)=[d(x+y)]/(x+y)x-y=ln|x+y|-Cx-y-ln|x+y|+C=0 (其中C为任意常数)相关推荐 1微分方程(x + y)(dx - dy) = dx + dy的通解是 反馈 收藏
解析 两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.结果:x-y-ln(x+y)=c 分析总结。 两边同除以dx整理后得到dydxxy1xy1然后转化一下dxydx2xyxy1...
(x-y)dy=ydx (x/y-1)dy=dx 令u=x/y，那么x=yu，那么dx=ydu+udy ∴(u-1)dy=ydu+udy ∴dy/y=-du ∴ln|y|+C1=-u=-x/y ∴ln|y|=-C1-(x/y)∴y=±e^[-C1-(x/y)]=C*e^[-(x/y)] 【C=±e^(-C1)】∴ye^(x/y)=C ...
1、对于一阶常微分方程，通解公式为：dy/dx=f（x）的通解dydx=f（x）dx。2、对于二阶常系数齐次线性微分方程，例如：y+py+qy=0，其通解公式为：y=e−∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。这些通解公式是如何得出的呢？首先，我们需要理解微分方程的解是什么。解就是能够使微分...
微分方程通解公式是dy/dx=1/(x+y)，微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变...
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
先分离变量：dy=(xy-y)dx=y(x-1)dx dy/y=(x-1)dx 再两边积分得到结果：lny=0.5x²-x+C
dy/dx=-x/y 即ydy=-xdx 两边积分 ∫ydy=∫-xdx 所以y²/2=(-x²+C)/2 y²=-x²+C 所以y=√(C-x²)一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。一阶齐次线性微分方程 对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为...
01 解、通解、特解 02初值问题(Cauchy问题) 1.2一阶微分方程 03 可分离变量的方程:dydx=f(x)g(y)——化为dyg(y)=f(x)dx之后左面对y、右面对x求积分。 04齐次方程:把一阶微分方程化成dydx=f(yx)——令u=yx,即y=ux,之后两面对x求导。
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