解析:给定的微分方程dy/dx = x/y是一个一阶非线性微分方程。为了求得其通解,我们可以采用分离变量的方法。将方程两边同乘y,得到: y·dy = x·dx 再求积分,得到: ∫y·dy = ∫x·dx 进一步计算,得到: y^2/2 = x^2/2 + C 其中C为常数。根据题目要求求解微分方程的通解,所以需要消去C。将上式中...
解析 ydy=xdx2ydy=2xdxy²=x²+cy=√(x²+c)或y=-√(x²+c) 结果一 题目 求微分方程dy/dx=x/y的通解 答案 ydy=xdx 2ydy=2xdx y²=x²+c y=√(x²+c)或y=-√(x²+c) 相关推荐 1 求微分方程dy/dx=x/y的通解 ...
dy/dx=x/y ydy=xdx ∫ydy=∫xdx 1/2 y^2=1/2 x^2+c1,c1≠0 y^2=x^2+C,C≠0
两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下，d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1)。设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1)。以下略。。结果:x-y-ln(x+y)=c
因为 xdx = ydy ∫ xdx = ∫ ydy 1/2*x^2 = 1/2^y^2 + C （C为任意常数）结果如下 1/2*x^2 - 1/2^y^2 = C （C为任意常数）
解析 dy/dx=x/y ydy=xdx ∫ydy=∫xdx y2/2=(x2+C)/2 y2=x2+C 分析总结。 y分之x扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报dy结果一 题目 求微分方程的通解:dx分之dy=y分之x 答案 dy/dx=x/yydy=xdx∫ydy=∫xdxy2/2=(x2+C)/2y2=x2+C相关推荐 1求微分方程的通解:dx...
解当y≠0 时,分离变量得(dy)/y=(dx)/x上式两端积分得ln|y|=ln|x|+C_1 (C1为任意常数)从而|y|=e|x|,也可以写成y=Cx,其中C=土e是非零任意常数.注意到y=0也是方程的解.若C为任意常数,则可得到所给方程的通解为y=Cx.以后为了运算方便起见,对于类似这样的问题,通常把ln|y|及ln|x|写成lny及ln...
1)dy/y = dx/x dlny = dlnx lny = lnx + c e^(lny) = e^(lnx + c) = e^(c)x y(x) = Cx...(2)式中：C = e^c 如果 y=c 那么 dy/dx = 0...将有y/x = c/x ≠ 0，原微分方程不成立！因此(1)的通解为（2），而非y=C....
解析 答:dy/dx=y/xy'=y/xy'/y=1/x(lny)'=(lnx)'积分得:lny=lnx+lnCy=Cx 结果一 题目 求一阶微分方程dy/dx=y/x的通解 答案 答:dy/dx=y/xy'=y/xy'/y=1/x(lny)'=(lnx)'积分得:lny=lnx+lnCy=Cx 相关推荐 1求一阶微分方程dy/dx=y/x的通解 ...
dy/dx=x/y ydy=xdx 两边同时积分 ∫ydy=∫xdx 1/2y^2=1/2x^2+C 解为y^2=x^2+C