1 循环码 1-1. [循环码] 码长为 n 的q 元线性码 C 叫作循环码, 是指若 c=(c0,c1,⋯,cn−1)∈C , 则 c 的循环移位 (cn−1,c0,c1,⋯,cn−2)∈C . (从而 c 的任意多次循环移位所得向量均属于 C ) 全空间 V=Fqn 是一个循环码. 1-2. [循环码有 Fq[x](xn−1) -模结构...
循环移位运算指的是将码字进行移位,包括循环左移CLS与循环右移CRS。若 c=[cn−1cn−2⋯c1c0] 那么,循环左移运算就是 CLS(c)=[cn−2⋯c1c0cn−1] 那么,循环右移运算就是 CRS(c)=[c0cn−1cn−2⋯c2c1] 循环码 如果一个线性分组码字集合中的任意码字进行任意次循环移位后,所得的码字还...
“循环码”是一种常见的通信编码技术,它的作用是在传输过程中检测和纠正数据错误。它是一种简单而有效的编码方式,可以有效地检测和纠正数据中的错误。 循环码的原理是在传输数据时,在发送端和接收端之间传递一个附加的校验码,用于校验数据的完整性。当接收到的数据有误时,可以通过校验码来检测和纠正错误。 循环码...
(1)GF(q)上的(n,k)循环码中,存在唯一的一个n-k次首一多项式 ,每一个码多项式 都是 的倍式,即循环码的码多项式 中次数最低且其常数项为1的码多项式有且仅有一个,为码的生成多项式,记做 。循环码C中的每个码多项式 都可唯一表示成 。 (2) 都是生成多项式,他们的线性组合也是生成多项式。 (3)GF(q...
循环码是一种具有循环性的线性码(具有封闭性)。一个(n,k)线性分组码,如果每个码组任意循环移位 后仍然是一个线性分组码,则称此码组为循环码。例（7，3）循环码：g(x)=x4+x3+x2+1 表10.5(7,3)循环码 为了利用代数理论研究循环码，可以将码组用代数多 项是来表示，这个多项式被称为码多项式，对于...
一、循环码的多项式描述 ⒈循环码的定义定义：定义：如果(n,k)线性分组码的任意码矢左移右移C=(Cn－1,Cn－2,…,C0)－－均可次循环移位，经过i次循环移位，所得矢量C(i)=(Cn－1－i,Cn－2－i,…,C0,Cn－1,…,Cn－i)－－－仍是一个码矢，循环码。仍是一个码矢，则称此线性码为(n,k)循环码。
循环码是一种特殊的线性分组码，属于线性分组 码的一个重要子类，也是目前研究最为透彻的一类码，大多数有实用价值的纠错码都是循环码。循环码与一般的线性分组码相比具有以下优点：循环码的编码及译码易于用简单的具有反馈连接的移位寄存器来实现。定义6.3.1设有(n,k)线性分组码C，如果它的任意一 个码字的每...
循环码是一种无权码,循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件,即相邻两个数码之间只有一位码元不同,码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案,但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误,因为在数码变换过程中,在速度上会有快有慢,中间经过其它一些数码形式,称它们...
循环码是通过在数据中插入冗余信息来实现错误检测和纠正的。它利用数学运算的方法,在编码和解码过程中实现了循环移位和异或运算,从而能够有效地检测和纠正数据中的错误。 循环码的编码过程主要分为两步:首先,将原始数据序列转化为多项式形式;然后,通过对多项式进行除法运算,得到一个多项式商和余数。接着,将余数添加到原...