该猜想是指对于任意一个正整数n,其表示为两个完全平方数之和的方式总是存在。 具体地说,对于任意一个正整数n,存在两个整数a和b,使得n = a² + b²。例如,当n = 5时,可以表示为5 = 1² + 2²。再比如,当n = 13时,可以表示为13 = 2² + 3²。彭加勒猜想的要点就在于无论n的取值是...
彭加勒(又译庞加莱)是19世纪末,20世纪初最伟大的数学家和思想家,在数学的几乎所有领域和物理学的众多领域作出了非凡贡献.近年,他在一个世纪之前作出的"彭加勒猜想"获... - 《财经》 被引量: 41发表: 2006年 科学的价值 并旁征博引的解析了科学为何物,科学在人类社会中的价值,及对当时物理学危机的看法.彭...
彭加勒猜想是法国数学家彭加勒J.H.Poincare于1904年提出的,它是拓扑学中的一个中心问题。通俗地说,曲线是一维流形,曲面是二维流形,连成一片的几何图形称为连通(连通也还可细分)。 彭加勒猜想:n+1维空间中一个光滑的紧致的n-1连通的n维流形一定和n维球面同胚两章者审。所谓两个图形同胚,是指一个图形可以一对一...