彭加勒猜想是法国数学家彭加勒J.H.Poincare于1904年提出的,它是拓扑学中的一个中心问题。通俗地说,曲线是一维流形,曲面是二维流形,连成一片的几何图形称为连通(连通也还可细分)。 彭加勒猜想:n+1维空间中一个光滑的紧致的n-1连通的n维流形一定和n维球面同胚。所谓两个图形同胚,360百科是指一个图形可以一对一地双方连续地变换为另一个图形。