∑P(|Xn|≥ε)<∞,也就是可以由B-C引理得几乎处处收敛。 当然这两种不同的条件,也就导致了验证强大数定理需要更严苛的东西。 强大数定律目前有两套技术,一套是 Etemadi(1981)的,能够得到更松的条件,另一套是Kolmogorov的一系列方法(0-1定律,最大值不等式,三级数定理),后者更成体系。 Etemadi方法 我们先...
当特别远特别远之后,好像弱大数定律收敛更好。几乎以1的可能性,所有点落在了期望上,注意这里是落在了期望上。但是强大数定律是保障的是几乎所有点落在了期望的一个特别小的邻域上,落在的是期望的邻域。但是强大数定律给出的肯定是更强的结论。毕竟想一下就知道了,区间上只有很少的点不落在很小的邻域上,总体...
由于几乎处处收敛性强于依概率收敛性, 故强大数定律也比弱大数定律更深入一步. 我们在第二节知道,贝努里通过对二项分布的精确估计得到贝努里弱大数定律,即贝努里随机试验中事件发生的频率依概率收敛于该事件的概率. 直到1909年波雷尔才证明了下面更强的结果. 定理2(波雷尔强大数定律)设是定义在概率空间(, F,...
以大数定律的口吻来说,给定一个数ε1>0,总存在一个抛硬币次数N, 当实验次数大于N时,|出现正面频率-1/2|>ε1的概率小于一个指定的数ε2(弱),或|出现正面频率-1/2|>ε1只出现有限次(强)。[?]
以大数定律的口吻来说,给定一个数ε1>0,总存在一个抛硬币次数N, 当实验次数大于N时,|出现正面频率-1/2|>ε1的概率小于一个指定的数ε2(弱),或|出现正面频率-1/2|>ε1只出现有限次(强)。[?]
值得重点指出的是，郑钦文在2022年就达成了大满贯打进16强（法网）、一级赛打进8强（多伦多）、顶级赛打进决赛（东京）的壮举，彼时她只有19岁，无愧“天才少女”的称号。不过，她能超越李娜16次打进大满贯16强、26次打进一级赛8强、8次打进顶级赛4强的纪录吗？让我们拭目以待！——小鱼儿带您感受体育的...
3. 弱大数定律和强大数定律的区别在于,前者是“依概率收敛(convergence in probability)”,后者是“几乎确定收敛(almost surely convergence)或以概率为1收敛、几乎处处收敛”。 后者比前者强,满足后者的必定满足前者,而满足前者的未必满足后者。 3.1 依概率收敛的例子: ...
南外高中在“保有外语特色,做强数理实力”的战略指导下,推出旨在培养数理、科创特长的英才计划,学生丰富了课余生活,提升了科学素养,更在学科竞赛、信息、科创等各级各类赛事中屡创佳绩。据不完全统计,仅2023年度南外高中学生在数理、科创类就收获如下成绩:
强数字动脉 北京电信加速算力布局赋能千行百业-"我们跟随中国电信北京公司(下称“北京电信”)来到京津冀地区最大的绿色算力中心——中国电信京津冀智能算力中心,感受算力的神奇魅力。"