但是,在实变函数中,我们也可以将留数定理应用于特定的情况下,来计算实变函数的定积分。 留数定理的基本思想是将实变函数扩展为复变函数,然后计算复变函数在久里斯曼圆中的奇点处的留数,最后应用留数定理将奇点的贡献转化为整个久里斯曼圆的贡献,从而得到实变函数的定积分。 下面我们将介绍如何应用留数定理计算实变...
§4.2应用留数定理计算实变函数定积分 柯西公式和留数定理解决的是沿着闭合回路积分的问题：柯西公式 1ffzd.2ilz f n n!z2i z l f n1 d 留数定理 fzdz2iResfb...
内容提示: § 4.2 应用留数定理计算实变函数定积分在自然科学中常常需要计算一些实积分, 特别是计算一些在无穷区间上的积分。 例如: 光学问题中需要计算菲涅尔积分题中需计算题中需要计算计算积分等。 我们在高等数学中已经知道这些实变函数的积分需要特殊的技巧才能计算,有的很难, 甚至不能计算。 原因在于被积函数...
§§4.24.2应用留数定理计算实变函数定积分应用留数定理计算实变函数定积分 留数定理的一个重要应用是计算实变函数的定积分,我们需要把 实变函数定积分跟复变函数回路积分联系起来,才能应用. y xO B l 2 l 1 ab b a dxxf)(的积分区间[a,b]可以看做复数平面 上实轴的一端l 1 ,如图,或者利用自变数的变...
§4.2应用留数定理计算实变函数定积分在自然科学中常常需要计算一些实积分,特别是计算一些在无穷区间上的积分。例如:光学问题中需要计算菲涅尔积分;热传导问..
1留数 f(z)dz2πia1.l 其中a1就称为f(z)在z0的留数,记作Resf(z0),即 Res f (z0) 1 2i C f (z)dz Resf(z0)a1 1 2留数定理设函数f(z)在区域D内除有限个孤 立奇点b1,b2,...,bn外处处解析.l是D内包围诸奇 点的一条正向简单闭曲线,则 n 包括...
§4.2 应用留数定理计算实变函数定积分 留数定理的一个重要应用是计算实变函数的定积分,我们需要把 留数定理的一个重要应用是计算实变函数的定积分 我们需要把 实变函数定积分跟复变函数回路积分联系起来,才能应用 实变函数定积分跟复变函数回路积分联系起来 才能应用. 才能应用 b y 的积分区间[a,b]可以看做复...
4,2运用留数定理运用留数定理计算算实变函数定函数定积分分在自然科学中在自然科学中经常需求常需求计算一些算一些实积分,特分,特别是是计算一些在无算一些在无穷区区间上的上的积分,例如,光学分,例如,光学问题中需中需求求计算菲涅算菲涅尔积分分
4,2应用留数定理计算实变函数定积分0202sincosd,d,0cos2d,b,ea,0sin,d,可是通过本节的学习我们会发现,这些实
4,2应用留数定理计算实变函数定积分,在自然科学中常常需要计算一些实积分,特别是计算一些在无穷区间上的积分,例如,光学问题中需要计算菲涅尔积分,热传导问题中需要计算,阻尼振动问题中需要计算积分等,我们在高等数学中已经知道这些实变函数的积分需