极限序数(limit ordinal number)集合论术语，是指一类特殊的序数。指不为0且不是后继序数的序数。集合论是德国数学家康托儿于19世纪末创立的，以集合为研究对象的一个数学基本分支。集合论的内容几乎渗透到数学的一切领域，它在现代数学的发展中起了很大的作用，是现代数学各个分支的基础。按照现代数学的观点，数学...
对此式取 n\to \infty 的极限[3],利用 (3) 的结论,即得 2\leq\lim_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n}}\sum_{k=1}^{n}\frac{\sqrt[k]{k}}{\sqrt{n-1+k}}\leq 2(1+\varepsilon)\tag7 又依\varepsilon>0 的任意性,知
命题6.3.8:对于具有有限上界M\in \mathbf{R}的实数序列(a_n)^{\infty}_{n=m},如果这个序列单调递增,那么\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_n=\sup(a_n)^{\infty}_{n=m}。如果序列单调递减且具有有限下界,则变换所有序关系后命题仍然成立。 作为一个练习,我们证明一个常用极限。 命题6.3.10:0<x...
序数分为后继序数和极限序数,可以通过后继运算得到的序数是后继序数,反之是极限序数,0也是极限序数。在函数层级中使用非零极限序数需要知道其基本列。 送TA礼物 来自Android客户端1楼2022-04-04 15:03回复 yonhen88 小吧主 13 序数上的运算不能完全照搬自然数的运算,数学家在后继运算的基础上重新定义了...
[顺]序极限 [顺]序极限是1993年全国科学技术名词审定委员会公布的数学名词。出处 《数学名词》第一版 公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。
[证明]由绝对值的性质可知，对于任意n，有|an| < 1/n，取N = 1/ε，当n > N时，|an| < ε，完成证明。夹逼定理：若存在两个序列bn <= an <= cn，且bn，cn极限相等，则an极限也相等。例题3：求极限an = 1 + 1/2 + ... + 1/n - lnn。[解]设bn = lnn，cn = 1 + 1/...
序列极限具有一些重要的性质,这些性质对于深入理解序列极限非常重要。 极限的唯一性 如果序列{a₁, a₂, a₃, …}的极限存在,那么它是唯一的。换句话说,一个序列不可能同时有多个极限。 子序列的极限 如果一个序列的极限存在,则任意一个该序列的子序列也有相同的极限。这是因为子序列的极限可以通过从原序...
一种常见的判别序列极限的方法是通过递推关系。当我们无法直接求出某个序列的极限时,可以通过递推关系来逐步逼近极限值。这种方法常用于一些复杂的序列,通过找到序列元素之间的递推规律,从而推导出极限的存在性和具体数值。 收敛子序列法 在判断序列极限时,我们还可以利用收敛子序列的性质。如果一个序列存在收敛于某一...
单词 序极限 释义 随便看 佩尔蒂埃 佩林-舒曾贝格猜测 佩特森 佩特森图 佩特森-斯豪特定理 佩蒂 佩蒂斯可测性定理 佩蒂斯积分 佩蒂斯积分 佩龙 佩龙上函数 佩龙下函数 佩龙积分 例外扩张 例外点拓扑 例外若尔当代数 例外除子 例程 例行程序 例证法 供应系数矩阵 供给函数 供给映射 供选方案 依分布收敛数学辞典收录...