广义坐标是描述物理系统位形所需的一组独立参数,其核心优势在于通过最少的变量简化复杂约束系统的分析。这一概念由拉格朗日提出,广泛应用于经典力
分析力学关键理解(一)——广义坐标 广义坐标不过就是一组坐标,对于一个三维空间中运动的质点,我们可以用三个直角坐标(x,y,z)描述它的位置,也可以用三个球坐标(r,ϕ,θ)描述它的位置,这些都叫广义坐标。只不过在分析力学里,我们通常约定俗成地将广义坐标选取为一系列的独立的坐标,那么什么是独立坐标?举个例...
广义坐标不局限于空间坐标 。 时间也可能作为广义坐标的一部分 。利用广义坐标可简化动力学方程推导 。广义坐标的选取具有一定灵活性 。不同广义坐标选择对结果无本质影响 。广义坐标可用于多体系统的研究 。刚体的姿态可用广义坐标描述 。广义坐标可使运动学关系表达更清晰 。相比较传统坐标 ,广义坐标优势明显 。广义...
广义坐标可以是联系着能量的各种广延物理里,而牛顿力学中的坐标是有实际物理意 义的长度、角度等量。 反馈 收藏
解析 答:广义坐标:能决定体系几何位置的彼此独立的量,称为该体系的广义坐标。广义坐标的物理意义就是任意振动位移曲线按主振型分解各振型所占的比例。由此可知,振型分解法也就是任意振动位移曲线可由各主振型按广义坐标比值叠加而成。振型分解法是解决一般动荷载作用下的强迫振动问题的方法。
目录1.1.广义坐标,广义速度 1.2.约束 1.3.自由度 1.4.常见的自由度个数 1.1.广义坐标,广义速度 广义坐标的定义:能够确定系统位置的独立变量。如角度 θ ,面积 S 等。极坐标、柱坐标、球坐标、曲线坐标等等,都属于广义坐标。 假设一质点系有 N 个质点,选取了 n 个广义坐标 qs(s=1,..,n) ,那么第 i 个...
广义坐标 第一篇分析力学 和电磁场理论基础 二十世纪二十年代前的经典物理学表明，我们周围的存在不是粒子就是波，不是波就是粒子。基于实物粒子的颗粒运动图像，人类建立了经典力学；通过研究静电现象和磁现象中的颗粒运动图像，人类认识到电场和磁场的存在，进而建立了经典电磁场理论，从而揭示了场的波动本质。基于...
广义坐标可以理解为用来描述物体在复杂系统中位置地坐标。在经典的牛顿力学中,我们常常使用直角坐标系(如x、y、z)来描述物体的位置。但是当系统变得更加复杂,或者涉及到多个自由度时传统的坐标方式可能会变得不再适用。此时广义坐标就应运而生。广义坐标不仅限于平面内的简单坐标。甚至可以是角度、时间等任何能够完整描...
在分析力学中,广义坐标是用来描述系统位形的独立参数,其量纲不限于长度。根据实际系统的特性,广义坐标可以具有不同的量纲。例如:单摆问题中常用角度作为广义坐标(无量纲或弧度量纲),弹簧振子可能用位移(长度量纲),电荷或电流作为电磁系统中的广义坐标则具有相应电学量纲。因此,原命题“广义坐标的量纲必须是长度”是错误...
同时我们也意识到,坐标本身是灵活多变的,我们完全可以根据自己的需要选择合适的坐标,而不是拘泥于一两种形式。 于是广义坐标的思想就出现了。 广义坐标不是一个概念,并没有一个具体坐标叫做广义坐标(不过我们一般用q来表示),他更像是一个未知数x,他可以是r也可以是ᵩ根据条件,选择最合适的或者最顺手的即可。