平均数、中位数和众数的优缺点:(1)平均数能够充分利用所有的数据信息,任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,并且它受 的影
缺点是平均数与每个数据有关系,易受极端值的影响,且计算比较麻烦.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据变化时,对中位数没有影响.当一组数据中个别数据变动较大时,一般用中位数来描述其集中趋势.而且,中位数计算简单,不受极端值影响,也可知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半.缺点...
2.缺点:可能有多个众数或没有众数。不适用于进一步的数学分析。 四、三者之间的关系 算术平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的量。在对称分布的数据中,这三个值可能相同或非常接近。但在偏态分布中,它们可能有显著差异,其中算术平均数受极端值的影响最大,而中位数和众数对极端值不敏感。 五、举例论证 例...
但缺点是当数据分布不均匀或者存在极端值时,容易被拉偏,反映数据的真实情况不够准确。 中位数的优点是可以排除极端值的影响,反映数据的中间位置,具有一定的鲁棒性。但缺点是没法反映数据的整体分布情况,只能告诉我们数据中有一半在这个数值以下,一半在这个数值以上。 众数的优点是可以反映数据的最高频次或者最常出现...
1、平均数:一组数据,用这组数据的总和除以总份数,得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,即平均数受较大数和较小数的影响。 2.中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数)叫...
众数:优点:与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响.缺点:具有不唯一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有.作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据.故答案为: 见解析. 掌握众数、中位数与平均数各...
平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点: 平均数:(1)需要全组所有数据来计算; (2)易受数据中极端数值的影响. 中位数:(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定; (2)不易受数据中极端数值的影响. 众数:(1)通过计数得到; (2)不易受数据中极端数值的影响结果...
说明算术平均数,中位数,众数的优缺点及三者之间的关系 算术平均数是一组数据中各个数据的总和除以数据个数。其优点在于简单易懂,易于计算,但当数据中存在极端值时,算术平均数可能会被偏离真实值。 中位数是一组数据中排在中间的数,对于偶数个数据,中位数是中间两个数的平均值。其优点在于不受极端值的影响,...
如果变量中存在明显的极端数值，则平均数的代表性就可能较差，无法反映数据的真实情况。中位数和众数都是位置代表值，不受极端数值的影响，虽然它们的稳定性要弱于平均数，但当数据中存在极端数值或分布的偏斜程度很大时，选用它们描述数据的集中趋势，准确性要好于平均数。
(2)优点:众数能够很直观地表示数据中出现频率最高的值,适用于描述离散型数据的集中趋势。 (3)缺点:众数对于连续型数据不适用,当数据中没有出现次数最多的值时,众数无法提供有效的信息。 4.关系: (1)在对称分布的数据集中,算术平均数、中位数和众数一般是相等的或接近的。 (2)当数据呈现偏态分布时,算术平均...