幂零矩阵不能对角化,除非它是零矩阵。这是因为幂零矩阵的特征值均为零,且其无法提供足够的线性无关特征向量,同时代数重数与几何重数不匹配。以下从三方面详细解释: 一、特征值均为零导致对角化矛盾 幂零矩阵( A )满足( A^k = 0 )(( k )为某正整数)。其所有特征值均...
可以。两个矩阵相似不一定都可以对角化，但其中一个可对角化可以推出另一个也可对角化，两个矩阵可对角化，它们也不一定相似，比如零矩阵和单位矩阵。