(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.(3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸. (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.(5)显然幂函数无界限.(6)a=0,该函数为偶函数 {x|x≠0}....
1.定义:函数 y=x^α 叫做幂函数,其中x为自变量,a是常数 2.五种幂函数 y=x,y=x^2 , y=x^3,y=x^(1/2) , y=x^(-1) 的图象(图3-1)和性质. 幂函数 J =x y=x^2 y=x^3 y=x^(1/2) y=x-l 定义域 R R R [0,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) 值域 R [0,+∞) R [0,+∞)...
幂函数的性质包括:定义域、值域、奇偶性、单调性、渐近线等。 1.定义域 幂函数的定义域为所有实数,因为x^a对于任何实数x都有定义。 2.值域 当a>0时,幂函数的值域为(0, +∞),因为幂函数随着自变量的增大而增大,且不会取到0。 当a<0时,幂函数的值域为(-∞, 0),因为幂函数随着自变量的增大而减小,且不...
幂函数的奇偶性: 当a 为奇数时,图像分布在第一、三象限。 当a 为偶数时,图像只分布在第一象限。 幂函数的单调性: 当a > 0 时,幂函数在 (0, +∞) 上是增函数。 当a < 0 时,幂函数在 (-∞, 0) 上是减函数。🔍 特殊情况 y = x^2 的图像特征: 当x > 0 时,图像在直线下方。 当x < ...
幂函数具有独特的性质,包括定义域、值域、奇偶性、单调性以及图像特点等,下面将详细探讨幂函数的各种性质。 一、定义域 幂函数的定义域取决于幂指数n的奇偶性: 当n为奇数时,幂函数的定义域为实数集; 当n为偶数时,幂函数的定义域取决于系数a的正负性:...
1、幂函数的概念:y=x(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。2、幂函数的性质正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:①图像都经过点(1,1)(0,0);②函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数,如果α为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数。
增函数,增函数,减函数,增函数,增函数,减函数故答案为: R,R,R,,[0,+∞),,{}x|||x≠0 [0,+∞),R,[0,+∞) {}y|||y≠0 奇函数,偶函数,非奇非偶函数,奇函数 增函数,增函数,减函数,增函数,增函数,减函数 本题考查幂函数的性质,可以先画出这四个函数的图像,再结合图像,去判断函数的定义...
幂函数的性质有 (1)在(0,+∞)上都有定义(意思就是自变量x在这个区间变化时,都有唯一的一个因变量y与之相对应)且图像过点(1,1) (2)当a>0,幂函数的图像经过原点,在区间[0,+∞)上是增函数;若x>0,当a>1时,幂函数的图像下凸(意思就是开口向上,也叫上凹) ...
一、幂函数的性质和特征 1、幂函数的概念 一般地,函数y=axy=ax叫做幂函数,其中xx为自变量,aa为常数。 2、幂函数的特征 (1)解析式右边是一个幂; (2)系数为1; (3)底数是自变量; (4)指数是常数。 3、幂函数的性质 (1)y=xy=x 定义域为RR;值域为RR;奇函数;在RR上单调递增;恒过定点(1,1)(1,...
从图像中可以看出，当 a>0 时，幂函数是单调递增的，图像开口向上，且过点 (1,1)。当 0<a<1 时，函数在 x 轴上方，逐渐向 x 轴靠近；当 a<0 时，函数在 x 轴下方，逐渐向 x 轴靠近。当 a=0 时，幂函数恒等于 1。02 幂函数的性质 2.1 单调性 幂函数的单调性是指函数取值随着自变量变化的...