(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.(3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸. (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.(5)显然幂函数无界限.(6)a=0,该函数为偶函数 {x|x≠0}....
概念:形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 特性:对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是...
幂函数的5个基本性质可归纳为定义域与值域、单调性、奇偶性、图像特点及指数与图像的关系。以下具体展开说明:一、定义域与值域幂函数( y = x^n )的定义域与指数( n )的取值密切相关。当( n )为正整数或正分数时,定义域为全体实数(若分母为偶数,则需保证根号内非负)。当(...
幂函数的奇偶性: 当a 为奇数时,图像分布在第一、三象限。 当a 为偶数时,图像只分布在第一象限。 幂函数的单调性: 当a > 0 时,幂函数在 (0, +∞) 上是增函数。 当a < 0 时,幂函数在 (-∞, 0) 上是减函数。🔍 特殊情况 y = x^2 的图像特征: 当x > 0 时,图像在直线下方。 当x < ...
幂函数性质总结幂函数是一类具有特定形式 $y = x^n$ 的函数,其中 $x$ 是自变量,$n$ 是实数。以下是幂函数的详细性质总结:一、定义域与值域当$n > 0$ 时: 定义域为全体实数集 $\mathbb{R}$。 值域取决于 $n$ 的奇偶性: 若$n$ 为偶数,则值域为非负实数集 $[0, +\infty)$。 若$n$ 为奇数...
奇偶性:奇函数.②α=2y=x^2图象:过点(1,1),抛物线.定义域:(-∞,+∞).值域:.[0,+∞)单调性:减区间(-∞,0],增区间[0,+∞)奇偶性:偶函数.注:当α=2n,n∈N+时,幂函数y=x^α也具有上述性质.③α=3y=x^3图象:过点(1,1),立方抛物线.定义域:(-∞,+∞).值域:.(-∞,+∞)单调性:增...
1、幂函数的概念:y=x(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。2、幂函数的性质正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:①图像都经过点(1,1)(0,0);②函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数,如果α为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数。
幂函数的性质有 (1)在(0,+∞)上都有定义(意思就是自变量x在这个区间变化时,都有唯一的一个因变量y与之相对应)且图像过点(1,1) (2)当a>0,幂函数的图像经过原点,在区间[0,+∞)上是增函数;若x>0,当a>1时,幂函数的图像下凸(意思就是开口向上,也叫上凹) ...
幂函数的图像具有一些特点: 当n为正整数时: -当n为奇数时,幂函数的图像经过点(0, 0)且从第三象限经过第一象限,右上倾斜; -当n为偶数时,幂函数的图像经过点(0, 0),右侧在y轴上方且上升(a>0)或下降(a<0)。 综上所述,幂函数的性质主要包括定义域、值域、奇偶性、单调性以及图像特点。了解和掌握这些...