解答 对于幂函数 y=x^k(k∈Q) ,当指数k=1时,y=x的图像是直线;当指数k=0时, y=x^0=1 的图像是直线(不包括(0,1)点);一般情况的图像有如下性质. (1)所有的幂函数在 (0,+∞) 都有定义,并且图像都通过点(1,1); (2)如果k0,则幂函数的图像过原点,并且在区间 [0,+∞) 上为增函数; (3)...
形如y = x^a 的函数叫做幂函数,其中 x 是自变量,a 是常数。📊 图像与性质 幂函数的图像特征: 当a > 0 时,图像在第一象限内,从右向左看,指数越大,图像越高。 当a < 0 时,图像在第四象限内,从左向右看,指数越大,图像越低。 幂函数的奇偶性: 当a 为奇数时,图像分布在第一、三象限。 当a ...
当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，其图像为双曲线，可见其定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），值域也是（-∞，0）∪（0，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数。今天，我们学习了新的基本函数 - 幂函数，并学习了五个常见幂函数的图像和基本性质，希望可以帮助同学...
- 当α>1时,幂函数的图像更像是一个抛物线,开口向上或向下,具体取决于b的值。📏 性质解析: - 奇偶性:幂函数的奇偶性与α的取值有关。当α为奇数时,函数为奇函数;当α为偶数时,函数为偶函数。 - 单调性:在(0,+∞)上,当α<0时,函数为减函数;当0<α<1时,函数为增函数;当α>...
y=x二分之一次幂与y=根号x相等见右上角 02:12 五个幂函数在同一个平面直角坐标系 1.过定点(1,1) 03:272.a的取值影响单调性 第一象限内 1.当a小于0时,幂函数在第一象限内单调递减 2.当a大于0小于1时,幂函数在第一象限内单调递增,图像上凸(可以简单理解为图像的斜率不超45度) ...
2.幂函数的图像与性质(1)幂函数的图像:在同一平面直角坐标系中,幂函数y=x, y=x^2 , y=x^3 ,y=x^(1/2) , y=x^(-1) 的图像如图.y=x2y=x^3 y=x2y=xy=x^(1/2) Ay=x^(-1) 1y=x^(-1)y=x^3 (2)幂函数的性质:①所有的幂函数在区间 (0,+∞) 上都有定义,并且图像都过点②...
微积分中常用幂函数的图像与性质 y=x^n,n=1, 2, 3, 1/2, 1/3, -1 - 爱我数学于20221115发布在抖音,已经收获了32个喜欢,来抖音,记录美好生活!
08:2344. 2.4分段函数的复合 苏强数学 38次播放 09:2445. 3.1指数对数的运算视频 苏强数学 20次播放 08:0546. 3.2幂函数的图像与性质 苏强数学 32次播放 06:4147. 3.3含参数不等式恒成立问题 苏强数学 25次播放 09:4648. 3.4区间上二次函数的最值问题 苏强数学 26次播放 06:0149. 4.1函数图像的识别...
1、图像：对于任何实数a，幂函数的定义域都是全体实数，除了当a为负数时，x不能取0，对于任何实数a，幂函数的值域都是全体实数，除了当a为负数时，y不能取0。2、性质：a是整数，那么函数就是奇函数或偶函数，具体取决于a的奇偶性，a是正数，那么函数在整个定义域内都是增函数；a是负数，那么函数...
幂函数的图象及性质 y x2 y x3 y x1 五个常用幂函数的图像和性质 yx 定义域: 值域: 奇偶性: 单调性: 函数 的图像 R R 在R上是奇函数 在R上是增函数 函数 的图像 y x2 R [0,) 在R上是偶函数 定义域: 值域: 奇偶性: 单调性: 在[0,)上是增函数 在(,0]上是减函数 函数 的图像 y x1 ...