(1) 求函数f(x)=ln x按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式。相关知识点: 试题来源: 解析 解 因为 f (x)=x—1,f (x)=(-1)x-2,f (x)=(—1)(-2)x—3 , , ; (k=1,2,,n...
【其他】求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式. 求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式.
.(7)公式(7)称为f(x)带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式在泰勒公式(6)中,如果取 x_0=0 ,则泰勒公式变成f(x)=f(0)+f'(0)x+(f')/2x^2+⋯+ rac(f^((n))(n!)x^n+o(x^n).(8)公式(8)称为 f(x)带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式 ...
考研数学、专升本数学,高数:泰勒公式的两种余项(会写就行)#高数 #考研数学 #专升本数学 #泰勒公式 @抖音小助手 @DOU+小助手 @DOU+上热门 186骑哈雷的数学老师 44:29 3.3 泰勒公式《高等数学》宋浩老师 查看AI文稿 2.2万宋浩老师官方 00:35 关于sin(x)的泰勒级数(Taylor Series) ...
微分中值定理中介绍过泰勒中值定理(带有拉格朗日型余项的泰勒公式),它可以用柯西中值定理证明。不过这里还是先推导出带有佩亚诺型余项的泰勒公式,然后自然地过渡到带有拉格朗日型余项的泰勒公式。 根据微分的定义可知,若函数f在点x0可导,则有 即用 的一次多项式 ...
解:ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=[x-(x^2)/2+(x^3)/3+⋯-(x^(2n))/(2n)+o(x^(2n))] 2n2n+o(x2)-[-x-(x^2)/2-(x^3)/3-⋯-(x^(2n))/(2n)+σ(x^(2n))] 2n2n+o(x2)x2n-1=2(x+(x^3)/3+(x^5)/5+⋯+(x^(2n-1))/(2n-1))+o(x^...
微分中值定理中介绍过泰勒中值定理(带有拉格朗日型余项的泰勒公式),它可以用柯西中值定理证明。不过这里还是先推导出带有佩亚诺型余项的泰勒公式,然后自然地过渡到带有拉格朗日型余项的泰勒公式。 根据微分的定义可知,若函数f在点x0可导,则有 即用 的一次多项式 ...
【题目】求函数 _ 按(x-2)的幂展开带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析 \$f ( x ) = f ( 2 ) + f ^ { \prime } ( 2 ) ( x - 2 ) + f ^ { \prime \prime } ( 2 ) ( x - 2 ) ^ { \wedge } 2 / 2 !\$ \$+ \ldots \ldots + f ...
解析 解:ln=ln(1+x)-ln(1-x)[-+普2n 2n +o(x2)x+o(x2")2(x++x2n-12n-1)+o(x2). 结果一 题目 求曲线的渐近线 y=ln(1+x) 答案 还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.相关推荐 1...
只要n阶可导就可以了,因为Peano余项不一定要用Lagrange余项来推导.只能说当n+1阶可导时Lagrange余项要比Peano余项强.补充:1.带Peano余项的Taylor公式可以反复利用L'Hospital法则来推导.带Lagrange余项的Taylor公式... 分析总结。 带有佩亚诺余项的泰勒公式的展开式中函数的最高阶导数是n阶的但由于佩亚诺余项是由拉格朗日...