(1) 求函数f(x)=ln x按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式。相关知识点: 试题来源: 解析 解 因为 f (x)=x—1,f (x)=(-1)x-2,f (x)=(—1)(-2)x—3 , , ; (k=1,2,,n...
【其他】求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式. 求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式.
考研数学、专升本数学,高数:泰勒公式的两种余项(会写就行)#高数 #考研数学 #专升本数学 #泰勒公式 @抖音小助手 @DOU+小助手 @DOU+上热门 191骑哈雷的数学老师 44:29 3.3 泰勒公式《高等数学》宋浩老师 查看AI文稿 2.3万宋浩老师官方 00:35 关于sin(x)的泰勒级数(Taylor Series) ...
微分中值定理中介绍过泰勒中值定理(带有拉格朗日型余项的泰勒公式),它可以用柯西中值定理证明。不过这里还是先推导出带有佩亚诺型余项的泰勒公式,然后自然地过渡到带有拉格朗日型余项的泰勒公式。 根据微分的定义可知,若函数f在点x0可导,则有 即用 的一次多项式 逼近 其误差为 的高阶无穷小 进一步,猜测可以用 的n...
利用ln(1+x)的泰勒展开式，ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...，这里x被替换为(x-2)/2。因此，ln[1+(x-2)/2]=(x-2)/2-(x-2)^2/(2*2)+(x-2)^3/(3*2^2)-(x-2)^4/(4*2^3)+...保留到三阶项，我们得到：ln[1+(x-2)/2]=(x-2)/2-(x-2)^2/8+...
.(7)公式(7)称为f(x)带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式在泰勒公式(6)中,如果取 x_0=0 ,则泰勒公式变成f(x)=f(0)+f'(0)x+(f')/2x^2+⋯+ rac(f^((n))(n!)x^n+o(x^n).(8)公式(8)称为 f(x)带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式 ...
解:ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=[x-(x^2)/2+(x^3)/3+⋯-(x^(2n))/(2n)+o(x^(2n))] 2n2n+o(x2)-[-x-(x^2)/2-(x^3)/3-⋯-(x^(2n))/(2n)+σ(x^(2n))] 2n2n+o(x2)x2n-1=2(x+(x^3)/3+(x^5)/5+⋯+(x^(2n-1))/(2n-1))+o(x^...
11第十一讲 带有佩亚诺余项的泰勒公式
+o(x^n)=ln2+1/2(x-2)-1/8(x-2)^2+.+(-1)^(n-1)/(n*2^n)*(x-2)^n+o(x^n) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 什么叫f(x)=lnx 按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余数的n阶泰勒公式 泰勒公式的题目:f(x)=lnx按(x-2)的幂展开带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式!
数学分析第六章微分中值定理及其应用高等教育出版社§3泰勒公式带有佩亚诺型余项的泰勒公式带有拉格朗日型余项的泰勒公式在近似计算中的应用带有佩亚诺余项的泰勒公式第十一讲带有佩亚诺型余项的泰勒公式