(1) 求函数f(x)=ln x按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式。相关知识点: 试题来源: 解析 解 因为 f (x)=x—1,f (x)=(-1)x-2,f (x)=(—1)(-2)x—3 , , ; (k=1,2,,n...
f(x)=lnx 展成 x0 = 2 处的Taylor公式(Peano余项). 利用 ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 + .+ (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n) f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ] = ln2 + (x-2)/2 - (x-2)2/8 + (x-2)3/(3 * 23) +...
【题目】【例2】把 f(x)=ln(1+x)/(1-x) 在x=0处展成带有佩亚诺型余项的泰勒公式 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解: ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=[x-(x^2)/2+(x^3)/3+⋯-(x^(2n))/(2n)+o(x^(2n))] -[-x-(x^2)/2-(x^3)/3-⋯-(x^(2n))/(...
考研数学、专升本数学,高数:泰勒公式的两种余项(会写就行)#高数 #考研数学 #专升本数学 #泰勒公式 @抖音小助手 @DOU+小助手 @DOU+上热门 186骑哈雷的数学老师 44:29 3.3 泰勒公式《高等数学》宋浩老师 查看AI文稿 2.2万宋浩老师官方 00:35 关于sin(x)的泰勒级数(Taylor Series) ...
微分中值定理中介绍过泰勒中值定理(带有拉格朗日型余项的泰勒公式),它可以用柯西中值定理证明。不过这里还是先推导出带有佩亚诺型余项的泰勒公式,然后自然地过渡到带有拉格朗日型余项的泰勒公式。 根据微分的定义可知,若函数f在点x0可导,则有 即用 的一次多项式 ...
.(7)公式(7)称为f(x)带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式在泰勒公式(6)中,如果取 x_0=0 ,则泰勒公式变成f(x)=f(0)+f'(0)x+(f')/2x^2+⋯+ rac(f^((n))(n!)x^n+o(x^n).(8)公式(8)称为 f(x)带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式 ...
【题目】由泰勒公式的定义写出所要求的泰勒公式:函数f(x)=1/(2-3x)在点x=0处的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式为
百度试题 结果1 题目函数f(x)=1/x 按(x-1)的幂展开的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式为 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:(1)1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+⋯+(-1)^n(x-1)^n+o(x-1)^n 反馈 收藏
微分中值定理中介绍过泰勒中值定理(带有拉格朗日型余项的泰勒公式),它可以用柯西中值定理证明。不过这里还是先推导出带有佩亚诺型余项的泰勒公式,然后自然地过渡到带有拉格朗日型余项的泰勒公式。 根据微分的定义可知,若函数f在点x0可导,则有 即用 的一次多项式 ...
【解析 \$f ( x ) = f ( 2 ) + f ^ { \prime } ( 2 ) ( x - 2 ) + f ^ { \prime \prime } ( 2 ) ( x - 2 ) ^ { \wedge } 2 / 2 !\$ \$+ \ldots \ldots + f n\$ 阶倒数(2) _ \$1 / 2 ( x - 2 ) - 1 / 8 ( x - 2 ) ^ { \wedge } 2 + ...