【分析】根据渐近线方程设出双曲线方程,由焦点即可求得参数,则问题得解. 【详解】因为双曲线的一条渐近线为, 故可得双曲线方程为, 若其焦点在轴上,则,解得, 此时双曲线方程为:; 若其焦点在轴上,则,解得, 此时双曲线方程为:. 故双曲线方程为:或. 【点睛】本题考查由渐近线方程以及焦点坐标求双曲线方程,...
(x^2)/4-y^2=1 双曲线 C_2:(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0,b0) 的近线方程是 y=±1/2x ,所以 b/a=2/2 由过点 (4,√3) 得: (16)/(a^2)-3/(b^2)=1 =((a^2)/(a^2-3/2)^2=1 得a=2,b=1. 双曲线C的方程为 (x^2)/4-y^2=1 . 故答案为 (x^2)/4-y...
这就是渐近线方程.知道渐近线方程就知道b/a的值;然后必须知道双曲线方程的其它一个条件才能解答出具体的方程. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知双曲线的方程为x^2 - (y^2)/3=1 求此双曲线的渐进线方程 已知双曲线方程为x^2-y^2/3=1求双曲线渐进线方程 已知焦点在x轴上的双...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 已知渐进线方程是ax+by=0那么可设双曲线方程是a^2x^2-b^2y^2=k.然后用一个坐标代入求得K就行了. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程 已知双曲线的标准方程如何求它的渐近线方程.举个例子 已知双曲线的渐近线方程...
【例1】 解:方法一:双曲线的一条渐近线 方程为x-2y-0,即 v⋅1/2x 当x=4时, y 2 .点P 在直线 v=-1/2 的上方,所以焦点在y轴上, 所求双线的方 (y^2)/(a^2)-(x^2)/(b^2)-1(a 1(a0, 一 b0) a/b=1/2 ① 把点P坐标代 , 9/(a^2)-(16)/(b^2)=1 1. ⑦ 解由①②...
双曲线的渐近线取决于a和b的比值,当焦点在x轴上时,双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时,双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴...
1.根据已知的渐近线方程确定需要设定双曲线的类型,是两条对称的直线,两条非对称的直线,两条相交的直线还是两条垂直交叉的直线。 2.根据已知的渐近线方程解出双曲线的横轴半轴长a和纵轴半轴长b。 3.代入双曲线的基本方程(x/a)²-(y/b)²=1中的a和b,进一步得到双曲线的方程。 需要注意的是,双曲线的方...
已知双曲线的渐近线方程,我们可以求出双曲线方程。具体步骤如下: 焦点在xxx轴上: 双曲线的标准方程为:x2a2−y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1a2x2−b2y2=1。 渐近线方程为:y=±baxy=\pm\frac{b}{a}xy=±abx。 已知渐近线方程,可以设出双曲线方程,并通过其他条件(如...
方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上) 或令双曲线标准方程x/a-y/b=1中的1为零即得渐近线方程. (5)距心率e>1,随着e的减小,双曲线张口逐渐显得宽广. (6)等轴双曲线(等边双曲线):x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2 ...
解析 【分析】根据题意,设双曲线的方程为,将点的坐标代入方程,计算可得t的值,将方程变形即可得答案. 【详解】根据题意,所求双曲线的渐近线为,设其方程为, 又由双曲线经过点, 则,则, 则双曲线的方程为,即. 故双曲线的方程为. 【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质,双曲线的标准方程,属于中档题....