已知正数a,b满足a+2b=1,则( ) A.ab有最大值 B.有最小值8 C.有最小值4 D.a2+b2有最小值 [分析]根据题意,依次分析选项是否正确,综合可得答案. 解:根据题意,依次分析选项: 对于A,,当且仅当,时取等号,则A正确; 对于B,,当且仅当时取等号,B错误; 对于C,,当且仅当时取等号,则C正确...
解析 正确的解法是: ∵a0,b0 , a+b=a/2+a/2+b≥3√((a^2b)/4)=3/2 2于是 a/2= b.即a=2b.即 a=√[3](1/2) b=2√[3](1/2) a+b最小 3/2√[3]2 .错解 (1) a+b≥2√(ab) 当a=b,即a=b=1时,a+b的最小值为2. ...
解析 答案:C. 解:∵a+2b=1, ∴a+2b=1≥2√2ab, ∴0 故选C. 【考点提示】 这是一道关于考查不等式的题目,关键掌握不等式的解法及基本不等式; 【解题方法提示】 首先分析题目,由a+2b=1,求ab的最大值,你能想到什么? 根据基本不等式,可得a+2b=1≥2√2ab,由此即可得解....
选项B:因为a+2b=1,解得ab,当且仅当a=2b,即a=时取等号, 此时ab的最大值为,故B错误, 选项C:因为a+2b=1,所以a2+4b2+4ab=1, 所以ab=,解得a,当且仅当a=2b,即a=时取等号,故C正确, 选项D:, 当且仅当a=b时取等号,此时的最小值为3+2,故D错误, 故选:AC.反馈...
B解:∵正数a,b满足a+2b=1,∴+=(+)(a+2b)=8++≥8+2=8+4当且仅当=时取等号,故选:B.由题意可得+=(+)(a+2b)=8++≥8+2=8+4,注意等号成立的条件即可.本题考查基本不等式,整体代换是解决问题的关键,属基础题. 结果一 题目 已知正数a,b满足a+2b=1,则2+b的最小值为( ) A....
结果一 题目 【题文】已知正数a,b满足a+2b=1 ,则 的最小值为( )A.8B.9C.10D.不存在 答案 【答案】B相关推荐 1【题文】已知正数a,b满足a+2b=1 ,则 的最小值为( )A.8B.9C.10D.不存在 反馈 收藏
已知正数a,b满足a+2b=1,则( ) A. ab有最大值18 B. 12ab有最小值8 C. bba有最小值4 D. a2+b2有最小值15
[答案]AC[答案]AC[详解]因为正数a、b满足a+2b=1.对于A选项,由基本不等式可得2°+4=2°+22b≥2V2°.22b=22+2b=22,当且仅当a=2b-|||-=2时,等号成立,A选项正确;对于B选项,由基本不等式可得1=a+2b≥2√2ab,即8ab≤1,即1-|||-abs-|||-8,当且仅当a=2b-|||-=2时,等号成立,B选项...
所以 1/a+1/b 最小值是 3+2√2 ,故c错误.对选项D,因为 (a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2=1 ,即ab=(1-(a^2+4b^2))/4由(1)知 :ab≤1/8 ,所以 (1-(a^2+4b^2))/4≤1/8 ,解得a^2+4b^2≥1/2 当且仅当 a=1/2 b=1/4 时取等号,所以 a^2+4b^2 的最小值4是 1/2 故D...
解析 B考点: 基本不等式.专题: 不等式的解法及应用.分析: 由题意可得=()(a+2b)=8+≥8+2,注意等号成立的条件即可. ∵正数a,b满足a+2b=1,∴=()(a+2b)=8+≥8+2当且仅当时取等号,故选:B点评: 本题考查基本不等式,整体代换是解决问题的关键,属基础题. ...