1ab-8 B. ab18 C. 0ab18 D. 0ab18 相关知识点: 试题来源: 解析 C【解析】解:因为正数a,b满足a+2b=1,当且仅当a=2b=时取等号,所以0<ab.故选:C.【思路点拨】由已知结合基本不等式即可求解.【解题思路】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用,属于基础题. 反馈 收藏 ...
解析 正确的解法是: ∵a0,b0 , a+b=a/2+a/2+b≥3√((a^2b)/4)=3/2 2于是 a/2= b.即a=2b.即 a=√[3](1/2) b=2√[3](1/2) a+b最小 3/2√[3]2 .错解 (1) a+b≥2√(ab) 当a=b,即a=b=1时,a+b的最小值为2. ...
)(a+2b)=8+ 4b a+ 3a b≥8+2 4b a• 3a b=8+4 3,注意等号成立的条件即可. 解答: 解:∵正数a,b满足a+2b=1,∴ 2 a+ 3 b=( 2 a+ 3 b)(a+2b)=8+ 4b a+ 3a b≥8+2 4b a• 3a b=8+4 3当且仅当 4b a= 3a b时取等号,故选:B 点评:本题考查基本不等式,整体代换是...
已知正数a,b满足a2b=1,则a+b的最小值是___. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 答案: 精析: 练习册系列答案 孟建平系列一课三练课时导学系列答案 激活课堂课时作业系列答案 优等生题库系列答案 亮点激活教材多元演练系列答案 小助手高效课时学案系列答案 金质课堂...
A>0,B>0,A+2B=1,∴B≠1/2,0<A<1,1/A>1,0<B<1/2,1/B>2k=1/A+1/B=(A+B)/AB=(1-B)/[(1-2B)B]>3,2kB�0�5-(k+1)B+1=0,△≥0,(k+1)/(2k)>0,1/(2k)>0,0<k≤3-2√2(舍去),or k≥3+2√2,∴1/A+1/B的最小值=3+2√2.没...
因为正数a,b满足a+2b=1,对选项A,a⋅2b≤((a+2b)^2)/4=1/4.所以ab≤1/8,当且仅当a=2b,即a=1/2,b=1/4时取等号,故A错误.对选项B,2^a 0,4^b 0,所以2^a+4^b≥2√(2^(a+2b))-2√2,当且仅当2^a=4^b,即a=1/2,b=1/4时取等号,故B正确.对选项C,1/a+1/b=(a+2...
B因为a+2b=1,所 2/a+3/b=(a+2b) (2/a+3/b)=8+(4b)/a+(3a)/b≥8+2√((4b)/a*(3a)/b)= 8+4√3 ,当且仅 (4b)/a=(3a)/b ,即 b=(√3)/2a 时 等号 又因为a+26=1,所以当且仅当 a=(√3-1)/2 b =(3-√3)/4 时取等号.放选B. 错因分析 错解:由 ...
分析:(1)求出 2a+1 + 2b+1 的平方的表达式,利用基本不等式求出ab的最大值,然后求出所求表达式的最大值; (2)对于 1 a + 2 b 的两边同乘a+b,然后利用基本不等式直接求出函数的最小值. 解答: 2 (2a+1)(2b+1) ≤( a+b 2 )2=
1 a+ 2 b= (a+b)( 1 a+ 2 b)=3+ b a+ 2a b ≥3+2 b a× 2a b=3+2 2即为最小值,当且仅当a+b=1, b a= 2a b,即 a= 2-1, b=2- 2时取等号;(2)∵正实数x、y满足x+y+3=xy,∴ xy≥3+2 xy,化为 ( xy-3)( xy+1)≥0,∴ xy≥3,即xy≥9,当且仅当x=y=3时取...
所以a+2b=b+1b−1+2b=2b−1+2(b−1)+3b+1b−1+2b=2b−1+2(b−1)+3≥3+2√2b−1×2(b−1)≥3+22b−1×2(b−1)=7; 当且仅当b=2时等号成立; 所以a+2b的最小值为7; 故答案为:7. 点评本题主要考查利用基本不等式求最值,在求最值时,有时定值需要凑出.还要注意消...