已知数列\(a_n\)是斐波那契数列,其数值为:1,1,2,3,5,8,13,21,34……,这一数列以如下递推的方法定义:a_1=1,a_2=1,a_(n+2)=a_(n+1)+a_n(n∈ N^(∗ ))。数列\(b_n\)对于确定的正整数k,若存在正整数n使得b_(k+n)=b_k+b_n成立,则称数列\(b_n\)为"k阶可分拆数列"....
已知数列的通项公式 ,求它的前n项和.相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 分析: 利用错位相减法,可求数列的前n项和. 解答: 解:由题意,S n =1×2+2×2 2 +…+n×2 n① ∴2S n =1×2 2 +2×2 3 +…+n×2 n+1② ①-②:-S n =1×2+1×2 2 +…+1×2 n -n×2 n+1 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+1=Sn+1(n∈N+)(1)求{an}的通项公式;(2)数列{bn}是等差数列,前n项和为Tn,若T3=30,bn≥0(n∈N+)且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.(3)证
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn. 试题答案 在线课程 考点:数列的求和,数列递推式 专题:等差数列与等比数列 分析:(1)利用n=1时,a1=S1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1即可得出; ...
由已知得 an an−1= n n−1,从而an= a1• a2 a1× a3 a2× a4 a3×…× an an−1=a1× 2× 3 2× 4 3×…× n n−1,由此能求出结果. 本题考点:数列递推式. 考点点评:本题考查数列的通项公式的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意累乘法的合理运用. 解析看不懂?免费查看同类题...
解析 解:数列的首项a1=1,a2=1,当n≥3时,an=an-1+an-2,则a8=8+13=21,a9=13+21=34,a10=21+34=55,a11=34+55=89,a12=55+89=144,故答案为:144 根据数列项的递推关系进行递推即可. 本题主要考查数列的简单表示,根据递推关系进行递推即可....
可以看出奇数项与偶数项都成等差数列,先求出要 求的两个数各自在等差数列中的项数:第2000个数 在偶数项构成的等差数列中是第$$ 2 0 0 0 \div 2 = 1 0 0 0 $$个 数,第2017个数在奇数项构成的等差数列中是第 $$ ( 2 0 1 7 + 1 ) \div 2 = 1 0 0 9 $$个数,所以第2000个数是...
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=? 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n (n∈N*).(1)求a2,a3的值; (2)求证:数列{Sn+2}是等比数列. 特别...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=4,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)已知cn=2n+3(n∈N*),记dn=cn+logCan(C>0且C≠1),是否存在这样的常数C,使得数列{dn}是常数列,若存在,求出C的值;若不存在,请说明理由. (3)若数列{bn},对于任意的正整数n,均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn...
已知数列{an}的前n项和为Sn,则“{an}为常数列”是“∀n∈N*,Sn=nan”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件