1数列{——an a1 2anan1 1(1 2 an 1 1}是以一为首项, 2 1),又 a1 an 1 2 考点3等比数列的性质 2(n N ),此时bn是等比数列. 是等比数列; 是等比数列. 2an 】n1 ___ 2an丄1a1 1,2,3, 1为公比的等比数列. 2 1 …•证明:数列{1}是等比数列; an an 【解析】an是等比数列,Sn,S2n...
所以数列是等比数列, 首项为,公比为 所以, 即, 综上,结论是:是等比数列, 由知, 所以, 所以 , 因为对任意正整数都成立, 所以, 即的取值范围是, 综上,结论是: 结果一 题目 (12分)已知数列前n项和为,满足(1)证明:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,为数列的前n项和,若对正实数a...
6.已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,816,…,其中第一项是2,接下来的两项是2,21,再接下来的三项是2,21,22,依此类推.设该数列的前
化简得. (1)将a_(n+1)=2a_n+3⋅ 2^(n+1)两边同时除以2 ^(n+1),推出b _(n+1) -b _n =3,说明数列\(b _n \)是以1为首项,3为公差的等差数列.然后求解通项公式即可.(2)利用错位相减法求解数列的和即可.本题考查数列的递推关系式的应用,数列求和的方法,等比数列的证明,是...
【解析】(Ⅰ)由等差数列的定义和通项公式可得an;运用数列的递推式:当n=1时,b1=S1,当n≥2时,bn=Sn﹣Sn﹣1,即可得到{bn}的通项公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,运用数列的求和方法:错位相减法,结合等比数列的求和公式,即可得到所求和. 【考点精析】根据题目的已知条件,利用数列的前n项和和数列的通项公式的相关知...
1数列{bn}满足bn+1=2bn+2,bn=an+1−an,且a1=2,a2=4.求数列{bn}的通项公式.求数列{an}的前n项和Sn. 2数列{bn}满足:bn+1=2bn+2,bn=an+1-an,且a1=2,a2=4.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn. 3已知数列{an}满足an+1=2+an,数列{bn}满足2bn+1-bn=0,且a1...
已知数列\(a_n\)是斐波那契数列,其数值为:1,1,2,3,5,8,13,21,34……,这一数列以如下递推的方法定义:a_1=1,a_2=1,a_(n+2)=a_(n+1)+a_n(n∈ N^(∗ ))。数列\(b_n\)对于确定的正整数k,若存在正整数n使得b_(k+n)=b_k+b_n成立,则称数列\(b_n\)为"k阶可分拆数列"....
已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推,若该数列前n项和N满足:是2的整数次幂,则满足条件的最小的n为( ) A. 21 B. 91 C. 95 D. 101 相关知识点: 推理与证明 推理与证明 合情推理和演绎推理之间的联系...
【题目】已知数列 \(a_n\) 中, a_1=1 , a_2= a , a_(n+1)=k(a_n+a_(n+2)) 对任意 n∈N^* 都成立,数列 \(a_n\) 的前n项和为Sn.1若 \(a_n\) 是等差数列,求k的值.2若a=1, k=-1/2 ,求Sn.3是否存在实数k,使数列 \(a_n\) 是公比不为1的等比数列...
所以数列\(na_n\)是以2为首项,2为公比的等比数列;所以(na)_n=2*2^(n-2)=2^(n-1),整理得a_n=(2^(n-1))/n(n≥ 2),由于首项符合通项,所以a_n=(2^(n-1))/n;(Ⅱ)由(Ⅰ)得:b_n=(2n^2-n)a_n=(2n-1)⋅ 2^(n-1);所以T_n=1*2^0+3*2^1+...+(2...