已知数列{an}的通项公式为,则= .[考点]等比数列的前n项和;极限及其运算.[分析]利用等比数列的求和公式,结合极限,即可得出结论.[解答]解: ==,故答案为:.[点评]本题考查等比数列的求和公式,考查极限方法,属于中档题. 结果一 题目 已知数列{an}的通项公式为a_n=3^n,则lim_(n→∞)(n_1+a_2+a_3+⋯+a_n)/(a_
已知数列{an}的通项公式为 答案 (1)0是数列{an}中的第21项;1不是数列{an}中的项.(2)存在连续且相等的两项,它们分别是第10项和第11项. 结果三 题目 已知数列{an}的通项公式;设数列 答案 (1)an=8−2n. (2)12. 结果四 题目 已知数列{an}的通项公式为an={2n−1,n为正奇数3n−2,n为...
即lgan2=lg(an-1•an+1),∴an2=an-1•an+1,∴数列{an}为等比数列;但数列{an}为等比数列,且各项为正数,才能得到数列{lgan}为等差数列,否则数列{lgan}不一定为等差数列,则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的必要不充分条件.故选B 本题主要看“数列{an}为等比数列”与“数列{...
∴数列{n•2an}的前n项和:Tn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n,①2Tn=1•22+2•23+…+(n-1)•2n+n•2n+1,②②-①,得:Tn=n•2n+1-(2+22+23+…+2n)=n•2n+1- 2(1-2n) 1-2=(n-1)•2n+1+2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解：因为：An+1=2Sn,则A(n-1)+1=2S(n-1)那么：2Sn-2S(n-1)=（An+1）-（A(n-1)+1）（n>=2）又因为：2Sn-2S(n-1)=2An（n>=2）所以：2An=（An+1）-（A(n-1)+1）整理得：An=-A(n-1)（n>=2）即：An/A(n-1)=-1,为 等比数列 所以：An=(-1)^(n-1)（n>=...
即an+1-an=1或an+1+an=1 若an+1-an=1 即数列{an}为等差数列,公差d=1. 若an+1+an=1 ∵当n=1时,2S1=a12+1-4, ∴2a1=a12-3, 解得a1=-1(舍)或a1=3, 当a1=3时,a2=1-a1=1-3=-2不满足条件. (2)∵2Sn=an2+n-4, ∴当n=1时,2a1=a12+1-4, 即a12-2a1-3=0, 解得a...
…(12分)∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(14分) (1)根据an+1=Sn+1-Sn,得到n≥2时an+1和an关系式即an+1=2an+1,两边同加1得到an+1+1=2(an+1),最后验证n=1时等式也成立,进而证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)利用错位相减法求数列{nan+n}的前n项和Tn. ...
an=Sn-Sn-1=(-n2+n+1)-[-(n-1)2+(n-1)+1]=2-2n,n≥2,n∈N*,当n=1时,an=2-2=0≠a1,∴.故答案为:. 由,知a1=S1=1,an=Sn-Sn-1=2-2n,n≥2,n∈N*,由此能求出通项公式an. 本题考点:我国地势特点。 考点点评:本题考查数列的通项公式的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细...
∴an=2an-1,∴数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列,∴an=2n-1.(2)∵an•bn=2n-1,∴bn= 2n−1 an= 2n−1 2n−1,∴Tn=b1+b2+…+bn=1+ 3 2+ 5 22+…+ 2n−1 2n−1,① 1 2Tn= 1 2+ 3 22+…+ 2n−3 2n−1+ 2n−1 2n,②①-②得: 1 2Tn=1+1+ 2 ...
构造法 ,比如a1=1 , a(n+1)=2an +3, 构造 a(n+1)+X=2(an+x)，然后a(n+1)=2an+x 所以X=3 a(n+1)+3=2(an+3) 设an+3=bn 所以b(n+1)=2bn 所以bn是公比为2首项为4的等比数列，所以bn=4*2^(n-1)=an+3 所以an=4*2^(n-1)-3 其实还有一些方法，累...