解:设三角形第三边的长为a.根据三角形的三边关系,可得{4+3>a4−3<a 解得1<a<7故第三边的取值范围是1<a<7本题考查三角形三边的关系: 三角形的两边的和大于第三边,两边的差小于第三边. 本题中,可设三角形第三边的长为a,利用以上知识 可得到关于a的不等式组,进而求得a的取值范围....
解析 ∵三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 ∴第三边的取值范围为(a-b,a+b) 分析,第三边的长度随两边夹角增大而增大. 两边夹角取值范围(0°,180°),不包含0°和180°, 第三边的取值范围(a-b,a+b),不包含a-b和a+b.结果一 题目 已知三角形两边和夹角求第三边 答案 已知bc边和bc...
证明:延长AE交CD于F,在△ABE与△CBD中,∴△ABE≌△CBD(SAS),∴AE=CD,∠EAB=∠DCB,∵∠DCB+∠CDB=90°,∴∠EAB+∠CDB=90°,∴∠AFD=90°,∴AE⊥CD. 点拨精讲:注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件,线段的关系分数量与位置两种关系. 学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)反馈...
(1)已知直角三角形两边长分别为3和4,求第三边长的平方; (2)已知三角形两边长分别为3和4,求第三边长的范围.相关知识点: 试题来源: 解析 ( 1 )3^2+4^2=25 ( 2 )3+4=7,4-3=1 ∴ 第三边长的范围是大于1,小于7结果一 题目 在三角形中,已知两边长,求第三边.(1)已知直角三角形两边长分别为3和...
类型二、利用三角形三边关系已知两边求第三边的取值范围例2-1.若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是( ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 9
解:设第三边长为x,根据三角形三边关系可得x>9cm+4cm且x<9cm-4cm,因此x需满足5cm<x<13cm.回忆一下三角形的三边大小有何关系? 可设第三边长为x,由“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”可列出两个关于x的不等式x>9cm+4cm且x<9cm-4cm; 接下来解不等式即可求出x的取值范围....
三角形 三角形基础 三角形有关的线段 三角形三边关系 利用三边关系求取值范围——只一边未知 试题来源: 解析 答案:根据三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。因此,第三边的长度应该大于两边之差4厘米,小于两边之和12厘米。所以第三边的取值范围是4厘米到12厘米之间。 结束语:通过...
三角形中已知两边的长,求第三边的取值范围,通常利用三角形的三边关系,即三角形的一边大于另外两边的差,小于另外两边的和. 【答案】 设第三边的长为x cm. 由三角形的三边关系可知7-2<x<7+2, 即5<x<9, 故此三角形第三边的长大于5 cm且小于9 cm.故答案为: 大于5 cm且小于9 cm 【点评】 本题的...
相关知识点: 三角形 三角形基础 三角形有关的线段 三角形三边关系 利用三边关系求取值范围——只一边未知 试题来源: 解析 答案:第三边的取值范围为1cm < 第三边 < 7cm。 (2)一个长方形的长是宽的3倍,长方形的周长是24cm,求长方形的长和宽。 答案:长方形的长是18cm,宽是6cm。