对乘以,利用基本不等式求解. 【详解】 由题意:, 则,当且仅当时,取得等号, 即时,取得等号,此时,,即时,取得最小值. 故的最小值为:. 【点睛】 本题考查利用基本不等式求最值,注意利用基本不等式解题口诀“一正二定三取等”,求得最值要考虑能否取等号,属于中档题.反馈 收藏 ...
已知x,y满足,求的最小值为( ) A. 2 B. C. 8 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 C [分析] 利用两点间的距离公式结合点到直线的距离公式即可求解. [详解] 解:表示点与直线上的点的距离的平方 所以的最小值为点到直线的距离的平方 所以最小值为: 故选:C....
百度试题 结果1 题目已知正数x,y满足 ,求 的最小值 相关知识点: 试题来源: 解析 依柯西不等式得 , 故所求最小值为: 反馈 收藏
的x+y消去,然后解不等式可求出xy的范围,即可得到xy的最小值,注意等号成立的条件【详解】解:由正数x、y满足xy=x+y+3可得 xy=x+y+3..2√(xy)+3即 xy-2√(xy)-3.0 ,可以变形为 (√(xy)-3)(√(xy)+1)..0√xy.3,即xy.9当且仅当x=y=3时取等号∴xy的范围是 [9,+∞)∴xy的最小值是...
已知x,y满足,求的最小值为( ) A. 2 B. C. 8 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]C [分析]利用两点间的距离公式结合点到直线的距离公式即可求解. [详解]解:表示点与直线上的点的距离的平方 所以的最小值为点到直线的距离的平方 所以最小值为: 故选:C....
百度试题 结果1 题目已知正数x、y满足,求的最小值为 ; 相关知识点: 试题来源: 解析 ## 【分析】 利用1的妙用,由利用基本不等式求得结果. 【详解】 , 当且仅当,即时取等号, 的最小值为. 故答案为:.反馈 收藏
3 本步骤用到两个数平方和的不等式知识。∵x^2+y^2≥[(x+y)^2]/2∴(x+y)^2≤2(x^2+y^2)即：(x+y)^2≤78，则：-√78≤x+y≤√78.此时x+y最小值=-√78，最大值=√78。 4 直接根据已知条件，替换y，得到关于x的函数，并根据二次函数性质得xy的取值范围。xy=x√(39-x^2)=±√...
中考数学题,已知x+y=8,求x²+y²的最小值#初中数学 324 15 255 65 发布时间:2023-04-25 07:40 班长德尔大人 ... 瞪眼法 两个数的平方和最小值是相同数 所以x+y =8 那么x=y=4。所以x方+y方最小值是32 1年前·浙江 3 分享 回复 ...
解：∵x>0，y>0 又x+2y=2xy ∴2/x+1/y=2 而2/x+1/y≥2√(2/x×1/y)=2√2×√(1/xy)当且仅当2/x=1/y，即x=2，y=1时取等号。2√2×√(1/xy)=2 8×1/xy=4 1/xy=1/2 即(1/xy)max=1/2 ∴(xy)min=2 即xy的最小值是2。
第一步：利用完全平方公式求xy的表达式。(x-y)^2=x^2+y^2-2xy (x+y)^2=x^2+y^2+2xy 4xy=(x+y)^2-(4/xy)^2 16/(xy)^2+4xy=(x+y)^2 x+y=2根号[4/(xy)^2+xy]第二步：求x+y的最小值。x+y =2根号[4/(xy)^2+xy/2+xy/2]>=2根号[4/(xy)^2×(xy)^2/4...