已知x2+y2+xy−3y+3=0,求xy的值。 答案 由x2+y2+xy−3y+3=0,得x2+xy+14y2+34y2−3y+3=0,∴(x+12y)2+3(12y−1)2=0,∴x+12y=0,12y−1=0,∴y=2,x=−1,∴xy=(−1)2=1. 把x2+y2+xy-3y+3=0变形为两个完全平方的和为0的形式,再根据非负数的性质求出x,y的值...
解:x2+xy+y2-3y+3=0,(x+ 12 y)2+3( 12 y-1)2=0,x+ 12 y=0, 12 y-1=0,解得x=-1,y=2.xy=-1. 故答案为: -1 首先把等式的左边分解因式可得(x+ 12y)2+3( 12 y-1)2=0,再根据偶次幂的非负性可得x+1=0,y-3=0,再解方程即可. 此题主要考查了公式法分解因式,以及偶次幂的非...
解答:解:由x2+y2+xy-3y+3=0,得 x2+xy+ 1 4 y2+ 3 4 y2-3y+3=0, ∴(x+ 1 2 y)2+3( 1 2 y-1)2=0, ∴x+ 1 2 y=0, 1 2 y-1=0, ∴y=2,x=-1, ∴xy=(-1)2=1. 点评:此题考查了非负数的性质,用到的知识点是完全平方公式,关键是把x2+y2+xy-3y+3=0变形为(x+...
x^2+xy+y^2/4+3y^2/4-3y+3=0 x^2+2*x*(y/2)+(y/2)^2+(√3y/2)^2-2*(√3y/2)*(√3)+(√3)^2=0 (x+y/2)^2+(√3y/2-√3)^2=0 所以x+y/2=0,√3y/2-√3=0 所以x=-1,y=2 所以xy=-2
解答:解:∵x2+y2+xy-3y+3=0,∴x2+xy+ 1 4y2+ 3 4y2-3y+3=0,∴(x+ 1 2y)2+3( 1 2y-1)2=0,∴x+ 1 2y=0, 1 2y-1=0,∴y=2,x=-1,∴xy=(-1)2=1. 点评:此题考查了非负数的性质,用到的知识点是完全平方公式,关键是把x2+y2+xy-3y+3=0变形为(x+ 1 2y)2+3( ...
令3y-9=t,由0 y 32得,-9 3y-9 -92, 即t∈ (-9,-92),y=(t+9)3, ∴ (x^2+3y)(xy)=-2+(2⋅ ((( (t+9)3)))^2-3⋅ (t+9)3) =-2+(9t)(2t^2+27t+81)=-2+9(2t+( (81)t)+27) 当t∈ (-9,-92)时,-2t 0,-(81)t 0, -2t+(-(81)t)≥ 2√((-2t)...
例3 解:法一 根据目标函数,可由2x+ 3y≥2√(6xy) 得到. ∵2x+3y≥2√(6xy) , ∴2√(6xy)≤2 , ∴xy≤1/6 ,当且仅当 2x=3y 时取等号.即 x=1/2 x=1/2 =1/2,y=1/2(x+2≠q0) {时,xy取最大值 1/6 . 法二 因为x0,y0且2x+3y=2, 所以 xy=1/2*1/3*(2x)*(3y) ≤1/...
x2+y2+xy-3y+3=0 （x2+xy+1/4*y2）+（3/4*y2-3y+3）=0 （x+y）^2+3(1/2y-1)^2=0 x+y=0 1/2y-1=0 y=2 x=-2 x^y=4
x²+xy+1/4y²+3/4y²-3y+3=0 (x+1/2y)²+3/4(y-2)²=0 ∴x+1/2y=0 y-2=0 ∴x=-1 y=2 ∴y^x=2^(-1)=1/2 解
已知xy>0,且x2-2xy-3y2=0,则 x y=___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 ∵x2-2xy-3y2=0,∴(x+y)(x-3y)=0,∴x+y=0或x-3y=0,∴x=-y或x=3y,∵xy>0,∴x=3y,∴ x y=3,故答案为:3.