解答:解:由x2+y2+xy-3y+3=0,得 x2+xy+ 1 4 y2+ 3 4 y2-3y+3=0, ∴(x+ 1 2 y)2+3( 1 2 y-1)2=0, ∴x+ 1 2 y=0, 1 2 y-1=0, ∴y=2,x=-1, ∴xy=(-1)2=1. 点评:此题考查了非负数的性质,用到的知识点是完全平方公式,关键是把x2+y2+xy-3y+3=0变形为(x+...
例3 解:法一 根据目标函数,可由2x+ 3y≥2√(6xy) 得到. ∵2x+3y≥2√(6xy) , ∴2√(6xy)≤2 , ∴xy≤1/6 ,当且仅当 2x=3y 时取等号.即 x=1/2 x=1/2 =1/2,y=1/2(x+2≠q0) {时,xy取最大值 1/6 . 法二 因为x0,y0且2x+3y=2, 所以 xy=1/2*1/3*(2x)*(3y) ≤1/...
解:∵x+2y=3,∴2y=3-x > 0,∴(x^2+3y)(xy)= + 3x= (2x)(3-x)+ 3x=-2+ 6(3-x)+ 3x =-2+( 2(3-x)+ 1x)[(3-x)+x]=-2+3+ (2x)(3-x)+ (3-x)x ≥ 1+2 √( (2x)(3-x)* (3-x)x)=1+2 √2 ,当且仅当(2x)(3-x)= (3-x)x 时等号成...
x^2+xy+y^2/4+3y^2/4-3y+3=0 x^2+2*x*(y/2)+(y/2)^2+(√3y/2)^2-2*(√3y/2)*(√3)+(√3)^2=0 (x+y/2)^2+(√3y/2-√3)^2=0 所以x+y/2=0,√3y/2-√3=0 所以x=-1,y=2 所以xy=-2
x2+y2+xy-3y+3=0 （x2+xy+1/4*y2）+（3/4*y2-3y+3）=0 （x+y）^2+3(1/2y-1)^2=0 x+y=0 1/2y-1=0 y=2 x=-2 x^y=4
∵x²+y²-xy=3∴换元:x=a+by=a-b (a,b∈R)可得:2(a²+b²)-(a²-b²)=3整理可得:a²+3b²=3可设a=(√3)cost, b=sintx+2y=(a+b)+2(a-b)=3a-b=(3√3)cost-sint=(2√7){[(3√3)/(2√7)]cost-[1/(2√7)]sint}=(2√7)sin[t-k]∴(x+2y)max=2√...
2数学126招:转化换元型不等式 +3 x2+3y2 xy+y2 +1 题眼:将双变量x,y转化为单变量 y 设 x/y=t ,则原式 =(t^2+3)/(t+1)=((t+1)^2-2(t+1)+4)/(t+1)=(t+1)+4/(t+1)-2≥2√4-2=2 y t+1 t+1 或原式= =(t^2+3)/(t+1)=(t^2-1+4)/(t+1)=t-1+4/(t+...
( 2 ) (x^2+xy-y^2) (x^2-xy+y^2) = (x^2+x⋅ ( (- 2 3x) )- ( (- 2 3x) )^2) (x^2-x⋅ ( (- 2 3x) )+ ( (- 2 3x) )^2) = (x^2- 2 3x^2- 4 9x^2) (x^2+ 2 3x^2+ 4 9x^2) = (1- 2 3- 4 9) (1+ 2 3+ 4 9) = (...
3 本步骤用到两个数平方和的不等式知识。∵x^2+y^2≥[(x+y)^2]/2∴(x+y)^2≤2(x^2+y^2)即：(x+y)^2≤78，则：-√78≤x+y≤√78.此时x+y最小值=-√78，最大值=√78。 4 直接根据已知条件，替换y，得到关于x的函数，并根据二次函数性质得xy的取值范围。xy=x√(39-x^2)=±√...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x²+xy+1/4y²+3/4y²-3y+3=0(x+1/2y)²+3/4(y-2)²=0∴x+1/2y=0y-2=0∴x=-1y=2∴y^x=2^(-1)=1/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知x^2+y ^2+xy-3y+3=0,求xy的值? ,已知x+y=-3,xy=-1又2分...