[解]y2-y1=x2,y3-y1=ex为齐次方程的两个线性无关的特解,则求方程通解为y=C1x2+C2ex+3. y=C1x2+C2ex+3 (1) (1)式求导得 y’=2C1x+C2ex (2) 再求导得 y"=2C1+C2ex (3) (3)-(2)得 y"-y’=2C1(1-x) (4) (1)-(2)得 y-y’=C1(x2-2x)+3 (5) 联立(5)式...
0.已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解y【题干分析】【关键字】微分方程知识点】通解结
已知y 1 =3,y 2 =3+x 2,y 3 =3+e x 是二阶线性非齐次方程的解,求方程通解及方程. 答案: 正确答案:所求方程(2x-x2)y"+(x2一2)y"+2(1一x)y=6(... 点击查看完整答案 问答题 设有微分方程y"一2y=φ(x),其中,试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1),(1,+∞...
y1-y3 与 y2-y3 为对应的二阶常系数线性齐次微分方程两个解．因为 y1-y3=e3x 与 y2-y3=ex 为线性无关的，故由解的结构定理，该方程的通解为 y=C1e3x+C2ex -xe2x．把初始条件代入可得 C1=1，C2=-1，所以 y=e3x-ex -xe2x．故答案为 y=e3x-ex -xe2x．
,Y2,Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值,它们的交点分别是A(-1,-2)、B(2,1)和C( 2 3,3),规定M={Y1,Y2,Y3中最小的函数值},则下列结论错误的是( ) A、当x<-1时,M=Y1 B、当-1<x<0时,Y2<Y3<Y1 C、当0≤x≤2时,M的最大值是1,无最小值 D、当x≥2时,M最...
1.已知y1=3,y2=3+x²,y3=3+x²+e^x都是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则其次方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的通解为( )2.已知向量a={-2,1,2},其起点坐标为(0,-1,1),则向量a的终点坐标为( ),|向量a|=( )3.已知向量a=(2,2,1)和向量b=(1,0,-1),X为...
正确答案:易求得该微分方程相应的齐次方程的两个特解y1*-y3*=e-x,y2*-y3*=2e-x-e2x.进一步又可得该齐次方程的两个特解是y1=e-x,y2=2(y1*-y3*)-(y2*-y3*)=e2x,它们是线性无关的.为简单起见,我们又可得该非齐次方程的另一个特解y4*=y1*-y2=xex.因此该非齐次方程的通解是y...
y3-y1,即x^2+e^x为齐次微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=0的解 那么，齐次微分方程的解就是c1*(x^2)+c2*(x^2+e^x)=c3*(x^2)+c2*(e^x),其中c3=c1+c2 继而，非齐次微分方程的解就是“齐次方程的通解＋非齐次的特解”，所以原方程的解为 c3*(x^2)+c2*(e^...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 公式是:x方+y方+Dx+Ey+F=0把(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) 代进去可以算出D.E.F再把D.E.F代进 x方+y方+Dx+Ey+F=0R=二分之一倍根号下(D方+E方-4F)圆心坐标(负二分之D,负二分之E) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
【计算题】已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:y1=3,y2=3+x2,y3=3+x2+ex,求这个微分方程的通解。答案: 点击查看答案 手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 设y1=1,y2=x2,y3=ex都是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,则该微分方程的通解为()。 答案: y=c1(x2-1)+c2(ex-x2)+x2 ...