5. AC [解析]对于A,因为x0,y0,所以 x+y≥2√(xy) , 当且仅当x=y时取等号,由x+y+xy-3=0,得3-xy= x+y,即 3-xy≥2√x y,可得 0√(xy)≤1 ,即 0xy≤1 , 当且仅当x=y=1时等号成立,故 A正确;对于B,因为x 0,y0,所以 3-(x+y)=xy≤((x+y)/2)^2 ,当且仅当 x=y...
所以x+y=3-xy≥2√(xy),当且仅当x=y时取等号,解得xy≤1,A错误;因为xy=3-(x+y)≤((x+y)/2)2,当且仅当x=y时取等号,解得x+y≥2,B正确;由题意得x=(3-y)/(1+y)>0,所以0<y<3,x+4y=(3-y)/(1+y)+4y=4y+4/(y+1)-1=4(y+1)+4/(y+1)-5≥2√((4y+4)•...
9.已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则下列说法正确的是BD A.xy的取值范围是[1,9] B.x+y的取值范围是 2,+∞) C.x+4y的最小值是 3 D.x
[多选/2024重庆市三检]已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则下列结论正确的是( ) A. xy的取值范围是(0,9] B. x+y的取值范围是[2,3
3.(多选题)已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则( CD ) A.1≤xy≤9 B 2≤x+y≤3 C.x+4y3 D.x+2y的最小值是 4√2-3
已知x>0,y>0,且x y xy-3=0,则( ) A. xy的取值范围是[1,9] B. x+y的取值范围是[2,3] C. x+4y的最小值是3 D. x
由x>0,y>0,且x+y=3得0<x<3,所以===,当x=2,y=1时取等号,B正确;=()==3,当且仅当且x+y=3,即x=2,y=1时取等号,C错误;令f(y)=xy2=(3-y)y2=-y3+3y2,0<y<3,则f′(y)=6y-3y2=-3y(y-2),易得,当0<y<2时,f′(y)>0,函数f(y)单调递增,当2<y<3时,f′(y)<...
又xy=3-(x+y)≤(((x+y))/2))^2),且仅当x=y=1时取等号,解得x+y≥2,又x+y=3-xy<3,故B错误,由x+y+xy-3=0,得x=((3-y))/((y+1))>0,所以0<y<3,所以1<y+1<4,所以x+4y=((3-y))/((y+1))+4y=4(y+1)+4/((y+1))-5≥2√(4(y+1)+4/((y+1)...
(多选)已知x0,y0且3x+2y=10,则下列结论正确的是() A. 0y5 B. √(3x)+√(2y) 的最大值为 2√5 C.xy的最大值 6/(25) D. x
已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则下列说法正确的是( ) A.xy的最大值是1B.x+y的最小值是2 C.x+4y的最小值是3D.x+2y的最小值是 4 √ 2 - 3 【考点】基本不等式及其应用. 【答案】A;B;D 【解答】 【点评】 声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。