【题目】已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A \$\wedge ( - 1 )\$ 的特征值为,A*的特征值为, _ E的特征值
可以知道，A－E的特征值只是A的特征值减1。因为E的特征值恒为一，对于任意非零的特征向量。
解析 当A可逆时,若 λ是A的特征值,α是A的属于 特征值λ的特征向量,则 |A| / λ是 A*的特征值,α 仍是A*的属于 特征值 |A| / λ 的特征向量 结果一 题目 已知A=,求A的特征值. 答案 解A的特征多项式f(λ)==(λ-1)(λ-2)-30=λ2-3λ-28=(λ-7)(λ+4),∴A的特征值为λ1=7,λ...
回答：(A+kE)a=Aa+ka 又 Aa=λa 所以 Aa+ka=λa+ka=(λ+k)a 证得:λ+k是A+kE的特征值
解:因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-,所以A=(A-1)-1=. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)==λ2-3λ-4,…(8分)令f(λ)=0,解得A的特征值λ1=-1,λ2=4.…(10分)解:因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-,所以A=(A-1)-1=. …(5分)于是矩阵A的特征多项式...
AA’= |A|E=-15EA=-15(A')^(-1)设Aα=λα所以(-15)(A')^(-1)α=λα (A')^(-1)α=(-1/15)λα所以(A')^(-1)的特征值(-1/15)λ所以A'的特征值-15/λ找到A的特征值和 A'特征值的关系后λ取1,-3,5代入得A'的特征值为-15,5,-3做到这里后,回过头来观察,发现有个规律A’...
当A的特征值为-2时，我们同样代入计算：3A^2-A+8E = 3(-2)^2 - (-2) + 8(1) = 22。当A的特征值为5时，代入计算得到：3A^2-A+8E = 3(5^2) - 5 + 8(1) = 78。因此，矩阵3A^2-A+8E的特征值为32, 22, 78。这类问题的核心在于理解矩阵特征值的性质以及线性变换对特征...
已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.
A的平方的特征值为λ2。分析过程如下：设x是A的属于特征值λ的特征向量，即有Ax=λx，x≠0。等式两边同时乘以A，得(A2)x=Aλx=λAx。因为Ax=λx，所以λAx=λ(Ax)=λ(λx)=(λ2)x。即(A2)x=(λ2)x。根据矩阵特征值的定义可知：λ2是A2的特征值。
已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程:(E+A)ξ=(λ+1)ξ,即得矩阵E+A的一个特征向量ξ. APP内打开 为你推荐 查看更多 特征向量与特征值已知,怎么求原矩阵? 特征量作为...