证明:延长CD到F使DF=CD,连接AF,∵CD是△ABC的中线,∴AD=BD.在△ADF与△BCD中,⎧⎩⎨⎪⎪AD=BD∠ADF=∠BDCDF=DC,∴△ADF≌△BCD,∴∠F=∠BCD,BC=AF.∵∠ACB=90°,CD是△ABC的中线,∴CD=BD,∴∠B=∠BCD.∵∠AED=∠F,∴AE=AF,∴AE=BC. 【考点提示】本题考查了全等三角形的判定...
∵∠ACB=90°,CD是△ABC的中线,∴CD=BD,∴∠B=∠BCD,∵∠AED=∠F,∴AE=AF,∴AE=BC. 延长CD到F使DF=CD,连接AF,由CD是△ABC的中线,得到AD=BD,推出△ADF≌△BCD,根据全等三角形的性质得到∠F=∠BCD,BC=AF,根据直角三角形的性质得到CD=BD,由等腰三角形的性质得到∠B=∠BCD,等量代换即可得到结论. ...
结果一 题目 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是三角形ABC的角平分线,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E,F,求证,四边形CEDF是正方形 答案相关推荐 1已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是三角形ABC的角平分线,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E,F,求证,四边形CEDF是正方形 ...
分析延长CD到F使DF=CD,连接AF,由CD是△ABC的中线,得到AD=BD,推出△ADF≌△BCD,根据全等三角形的性质得到∠F=∠BCD,BC=AF,根据直角三角形的性质得到CD=BD,由等腰三角形的性质得到∠B=∠BCD,等量代换即可得到结论. 解答 证明:延长CD到F使DF=CD,连接AF, ...
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC > BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F. (1)求证:DF是BF和CF的比例中项; (2)在AB上取一点G,如果AE·AC=AG·AD,求证:EG·CF=ED·DF. 证明见解析 【解析】试题分析:(1)根据已知求得∠BDF=∠BCD,再根据∠BFD=∠DFC,证明△...
连接CD，因为等腰RT△ABC，D是斜边AB中点，所以CD=AD=BD=1/2AB CD⊥AB 所以∠A=∠ACD=45° 又因为AE=CF 所以△ADE≌△CDF（SAS）所以DE=DF 所以三角形DBF是等腰三角形
已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF=12S
∠ACD=∠ACB=90° ∴∠CAD=90°-∠ADC ∠DCE=90°-∠ADC 那么∠CAD=∠DCE，即∠CAD=∠BCF ∵BF∥AC，那么∠ABC+∠CBF=180° 那么∠CBF=180°-∠ACB=180°-90°=90° ∴∠CBF=∠ACD=90° ∵AC=BC ∠CAD=∠BCF ∴△ACD≌△CBF(ASA)∴BF=CD ∵D是BC中点即CD=BD ∴BD=BF ...
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系(不要求说明理由);(3)将(1)中的直线m绕点A旋转,使其与BC边相交,则结论DE=BD+CE是否还成立?如成立,请你给出证明;若不成立...
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延长线于F,连接CD,给出四个结论: ①∠ADC=45°; ②BD=AE; ③AC+CE=AB; ④AB—BC=2FC; 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 点击展开完整题目 ...