[局部环I] 称R 为局部环I, 如果A 是加法封闭的. [局部环II] 称R 为局部环II, 如果A 是双侧理想. [局部环III] 称R 为局部环III, 如果A 是唯一的极大右理想. [局部环III‘] 称R 为局部环III’, 如果A 是唯一的极大左理想. [局部环IV] 称R 为局部环IV, 如果R 有唯一的极大右理想. [局部环...
在进一步了解局部环上的模之前, 我们先来研究一下局部环的内部结构。 前面我们在中山引理和剩余域里已经看到了基于局部环的特殊性, 现在我们来看局部环本身的特性, 首先有下面这条引理。 在单位局部环R内,0和1是R里唯二的幂等元。 开始证明。 假设m是R上的唯一极大左理想, 假设e∈R是一个幂等元。 左主理想...
正则局部环是局部环的子类，有正则参数系的局部环(R,m)称为正则局部环，即m可由dimR个元素生成。正则环 [regular ring]设(R,m)是一个诺特局部环。假设R的维数为d，则m的生成元组所含元素的个数至少为d。如果m可以有d个元素生成，则称 R 是正则局部环（regular local ring），此时，m的由d个元素组成的...
局部环路 局部环路 Local Loops Local Loops 局部环路 该术语定义为用户场所到本地电信局的铜质电话线。
局部可分解环，数学术语。局部可分解环，局部环的推广.若环R是局部环的有限积，则称环R为局部可分解的.若R是摩锐塔等价于一个局部可分解环，则称R为准素可分解的一般地，环R是摩锐塔等价于局部环的有限积，当且仅当R(J＜R)是半局部的且R的基本环是局部环的积;又当且仅当R是局部环上全阵环的有限积...
倍福局部环网适用于各种工业自动化场景,包括生产线控制、机器人控制、物流管理等。它可以实现设备之间的高效通信和协同工作,提高了生产效率和质量。 总之,倍福局部环网是工业自动化的新趋势,它可以提高生产效率、降低成本、提高可靠性,适用于各种工业自动化场景。如果您想了解...
CM局部环的典型例子一维Noether约化局部环与二维正规(整闭)局部整环,非正则的CM局部环的例子是Artin环k[x]/(x^2). CM环不像正则局部环的要求那么苛刻,但也保持了很多良好性质。称一个环R是连接的(catenary),若它满足饱和链条件,即给定R内任何两个素理想P≤Q,有P与Q之间的所有素理想链的长度是相同的。CM...
在深入理解局部环的a-adic拓扑完备化时，我们首先需要把握有理数的p-adic展开概念。有理数的p-adic展开揭示了其在p-adic拓扑下的收敛性，最低次幂与有理数的p-adic指数赋值密切相关。对于正整数，展开通常有限；而对于负整数和分数，展开则为无穷序列，但需在有限域Z/(p)内操作。这要求在展开过程...
局部环的概念由 Wolfgang Krull 于1938年引入，称之为Stellenringe，英译 local ring 源自扎里斯基。定义 设 为交换幺环。若 仅有一个极大理想 ，则称 （或 ）为局部环。域 称为 的剩余域。若 中仅有有限个极大理想，则称之为半局部环。一个局部环 上带有一个自然的 -进拓扑，使得 成为拓扑环；其开集由 ...