在进一步了解局部环上的模之前, 我们先来研究一下局部环的内部结构。 前面我们在中山引理和剩余域里已经看到了基于局部环的特殊性, 现在我们来看局部环本身的特性, 首先有下面这条引理。 在单位局部环R内,0和1是R里唯二的幂等元。 开始证明。 假设m是R上的唯一极大左理想, 假设e∈R是一个幂等元。 左主理想...
1 局部环的定义; 2 局部环的性质; 本文主要参考文献. 本文的前置内容为: 格罗卜:结合代数(1): 半单模 格罗卜:结合代数(2): 多余子模, 本质子模, 模的根基 格罗卜:结合代数(3): 环的根基 本文之后请继续食用: 格罗卜:结合代数(5): 加补和交补 本节探讨(不一定交换)局部环的各种等价定义和性质. 1...
正则局部环是局部环的子类，有正则参数系的局部环(R,m)称为正则局部环，即m可由dimR个元素生成。正则环 [regular ring]设(R,m)是一个诺特局部环。假设R的维数为d，则m的生成元组所含元素的个数至少为d。如果m可以有d个元素生成，则称 R 是正则局部环（regular local ring），此时，m的由d个元素组成的...
1.当大气环流对一个区域影响大时,局部热力环流就会弱或消失。当大气环流对一个区域影响小时,局部热力环流才能强。 所以,当一个区域的局部热力环流强盛的话,意味着该区域受大气环流(盛行风带)的影响小。 至于为什么受大气环流(盛行风带)影响小,一般是因为地形的封闭...
电网局部环式运行 英文名称 ring operation of a part of a network 定 义 电网局部的每一点都能从一个或两个电源沿两条不同线路供电的运行方式。如果该电网中每一点正常都由两条线路供电，则该运行方式称“闭环”；如果该电网中每一点可以从两条线路中的一条供电，则该运行方式称“开环”。应用学科 电力...
半局部环 , 且每个主理想有有限投射维数 , 则A是最大公因子整环 。从某种意义上讲此定理 推广了 A usla nder一Buehsbaum一Nagata定理的结果 。 关键词 : 凝聚环 , 。一环 , FFR一模 本文中的环都是指有单位元的交换环 , 局部环的极大理想用M表示 , 模都是指酉模 。 1 局部环 本节讨论极大理想M有...
实际上这个也是一个局部环,为什么呢? 实际上,容易验证,唯一的极大理想为 (f(x))+(I/I^{n})[x] 这是因为得到的商为 (R/I)[x]/(f(x)) ,而 R/I 是域,得到的结果自然成立。 当然,如果确实要对应 n 次扩张,并且 deg(f)=n。 需要可分多项式,也就是没有重根。 我们知道, p 元有限域 F_{...
局部可分解环，数学术语。局部可分解环，局部环的推广.若环R是局部环的有限积，则称环R为局部可分解的.若R是摩锐塔等价于一个局部可分解环，则称R为准素可分解的一般地，环R是摩锐塔等价于局部环的有限积，当且仅当R(J＜R)是半局部的且R的基本环是局部环的积;又当且仅当R是局部环上全阵环的有限积...
现在给出正则局部环的定义 定义-定理9.5.4 (regular local ring)设 A 是Noether 局部环, \dim A=d, \mathfrak{m} 为极大理想, k=A/\mathfrak{m} 为剩余域;称 A 是一个正则局部环,如果满足以下的等价条件: (1) G_\mathfrak{m}(A)\simeq k[t_1,···,t_d]; (2) \dim_k\mathfrak{m}...