局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界。 首先他告诉你,函数有极限,那么就一定有配套的ξ(可以看作是函数的子函数的定义域的一个条件,就是利用它可以推导出这个子函数的定义域), 当x满足这一...
答函数的局部有界性是一个局部概念,它与函数在一点的附近的函数值相联系.它刻画函数在给定点附近的变化情况.设函数f(x)在数集D上有定义.如果对于 x_0∈R ,存在 δ_(x_0)0 ,使得f在 (U^)(x_0;δ_(x_0))∩D 上是有界的,则称函数f在x_0 是局部有界的.显然,如果函数f(x)在数集D上有界,则f在...
考法一:利用极限存在,推有界 首先判定函数在哪个点的极限可能是不存在的:那仅有使分母为0的点,那也就是x=0。 接着求这个点处的极限:\lim_{x \rightarrow 0}{f(x)}=-1,极限存在,由此可得,f(x)在任意有限点的极限均存在。根据有界性,那也就是在任意有限区间内有界,此时再算f(x)在无穷处的极限,进...
《高等数学》 第一章【定理】函数极限的局部有界性 考点:函数在某点极限存在,则局部有界。 1 ⭐知识点总结: 函数在某点极限存在,则局部有界。 2 163 天 2…
数学中的局部有界性是一个重要的概念。 局部有界性指的是在某个特定的区间或领域内,函数的值是有界的。简单来说,就是在这个局部范围内,函数的值不会变得无限大或无限小。 比如说,在某个点的去心邻域内,函数存在一个上界和下界,使得函数值在这个范围内被限制在一定的区间内。这并不意味着在整个定义域内函数...
函数极限局部有界性,函数极限的一个性质,至于作用,举个例子:就像“三角形两边之和大于第三边”,你觉得个性质的用途在哪里?函数极限的唯一性有什么用?这些性质在于理解,理解函数极限的特征,硬是要说有什么用,作为函数极限的性质,它也能推出其他关于函数极限的性质,但大多数情况下它不是充分条件.至于你说的三个用法...
有界性表示在此范围内即可,可以等于它的“界”的函数值,如x=1也是有界的。 01-02·湖南 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 ...
局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界.并没有说局部有界一定极限存在的.最简单的例子就是狄利克莱... 分析总结。 局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念只是说如果函数在某一点极限存在...
匿名用户2022-06-16 18:08 y=1/x在x=1处存在极限,但只能说在x=1的某个邻域函数有界,而不是所有邻域都有界。所以这叫做局部有界。 相关问答 “超级血色月全食”登场在即 ,月全食是一种什么现象? 3个回答2023-02-10 13:03 其实就是太阳投射过来的光把月球挡住了。所以在地球上看月亮就是一个圈儿。 赵露...