答函数的局部有界性是一个局部概念,它与函数在一点的附近的函数值相联系.它刻画函数在给定点附近的变化情况.设函数f(x)在数集D上有定义.如果对于 x_0∈R ,存在 δ_(x_0)0 ,使得f在 (U^)(x_0;δ_(x_0))∩D 上是有界的,则称函数f在x_0 是局部有界的.显然,如果函数f(x)在数集D上有界,则f在...
通俗点说如果在这点附近取了一个范围函数不能满足有界那继续缩小范围当范围小到一定程度在这个范围里面函数是有界的结果一 题目 关于函数局部有界性如果函数f在 某点连续则f在该点的某邻域 内有界.这个某邻域是什么意思.是只要是 该点的邻域就可以了?还是特定的一个邻域?对该邻域有什么要求吗? 答案 领域是指足...
局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界。 首先他告诉你,函数有极限,那么就一定有配套的ξ(可以看作是函数的子函数的定义域的一个条件,就是利用它可以推导出这个子函数的定义域), 当x满足这一...
有界性表示在此范围内即可,可以等于它的“界”的函数值,如x=1也是有界的。 01-02·湖南 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 ...
函数极限的局部有界性定理 当X趋向于无穷时,函数极限的局部有界性定理:如果lim(x->∞)f(x)存在,则存在正数X,使得当|x|>X时,f(x)有界。 证明:设lim(x->∞)f(x)=A,则由"ε-X"定义知,对于ε=1,存在正数X,使得当|x|>X时,恒有|f(x)-A|X时,有|f(x)|≤|f(x)-A|+|A|X时,f(x)有界...
函数极限的局部有界性虎虎生威的淼淼老师 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多851 -- 5:12 App 函数极限的局部保号性 18.9万 661 49:23 App 函数极限没学懂?万能模板又来了!40min从入门到精通! |高数上 2145 1 1:31 App 函数极限定义 1421 -- 15:43 App 高等数学精讲:函数极限的基本...
考法一:利用极限存在,推有界 首先判定函数在哪个点的极限可能是不存在的:那仅有使分母为0的点,那也就是x=0。 接着求这个点处的极限:\lim_{x \rightarrow 0}{f(x)}=-1,极限存在,由此可得,f(x)在任意有限点的极限均存在。根据有界性,那也就是在任意有限区间内有界,此时再算f(x)在无穷处的极限,进...
《高等数学》 第一章【定理】函数极限的局部有界性 考点:函数在某点极限存在,则局部有界。 1 ⭐知识点总结: 函数在某点极限存在,则局部有界。 2 163 天 2…
函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言的.更直白的说,数列如果存在极限,那么它前面的有限项必然都是有限的数,所以肯定有界,而后面的无限多项...
函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界。1、数列可以被认为是离散函数。但是,寻求极限的数列总是使N无限大。函数在求极限时并不是这样,所以数列的有界性对于数列整体来说是存在的。更进一步说,如果数列有极限,前面的有限项一定是有限数,所以是有界,后面的无限多项也有...