射影特殊线性群 射影特殊线性群(projective special lineargroup)一类典型群.即特殊线性群对中心的商群.特殊线性群(SLn ＜K)对它的中心的商群称为射影特殊线性群，记为(PSLn＜K)，又称为线性分式群并记为(LF＜n,K).除(PSLz＜FZ),(PSLZ＜F3)外，(PSL‑ ＜K)是单群.
一般射影线性群，简称为PGL(n,F)，是线性群在除以其中心后形成的商群。定义为GL(n,F)/Z(GL(n,F))，其中GL(n,F)代表n阶可逆方阵的全体集合，Z(GL(n,F))是中心，即所有可逆标量乘以单位矩阵的集合。通过商掉中心，我们可以得到等价类，这些等价类由共线向量构成。通过中心定义的验证，我们可...
定义1.一般射影线性群定义为一般线性群商掉其中心,即为GLn(F)/Z(GLn(F)),记为PGLn(F) 我们可以推知Z(GLn(F))={rI|∀r∈F} 证明思路:依中心的定义验证,可以依次取对角阵和初等方阵进行计算。 那么PGLn(F)可以表示为{rI|∀r∈F,rn=1} ...
对射变换不构成群，但是平面上一切直射变换和对射变换在一起构成群，叫做射影群。直射群是射影群的子群。但有时射影群这个名词也用来指直射群。由于平面对射变换把点变成线，把线变成点，而又保持关联关系，它就体现了平面上的对偶原理。同样，空间也有直射变换和对射变换，前者把点变成点，面...
射影一般线性群(projective general lineargroup)是一类典型群。即一般线性群对中心的商群。一般线性群GLn(K)对它的中心的商群称为K上n次射影一般线性群，记为PGLn(K)。概念 射影一般线性群(projective general lineargroup)是一类典型群。即一般线性群对中心的商群。一般线性群GLₙ(K)对它的中心的商群称为K上n...
射影辛群(projective symplectic group)是一类重要的典型群。即辛群对中心的商群。辛群Sp2m(K)对它的中心的商群称为射影辛群。概念 射影辛群(projective symplectic group)是一类重要的典型群。即辛群对中心的商群。辛群Sp(K)对它的中心的商群称为射影辛群，记为PSp(K).除PSp₂(F₂)，PSp₂(F₃)，...
从特殊线性群 SL(2,C) 上可以建立满射到Möbius群。Möbius群是半单的非紧Lie群,而 SL(2,C)则可以构成射影线性群 PGL(2,C)的单连通双覆盖(double cover)。由于Möbius群与Lorentz群同构,研究 SL(2,C)便具有特别的意义。编辑于 2019-03-13 11:06...
本科生论坛128 | 射影特殊线性群的单性 NK数院 2021-11-26 21:06 排版| 刘瑞鑫微信扫一扫关注该公众号
射影酉群(projective unitary group)是一类典型群。指酉群的自然同态像。具有对合J的体K上关于厄米特型或反厄米特型f的酉群Un(K，f)在自然同态GLn(K)→PGLn(K)下的像。概念介绍 射影酉群(projective unitary group)是一类典型群。指酉群的自然同态像。具有对合J的体K上关于厄米特型或反厄米特型f的酉群U...