定义 增加了无穷远点的直线叫做射影直线，增加了无穷远直线的平面叫做射影平面。我们还可以定义三维的射影空间。那就是增加第三个约定。约定3 空间内一切无穷远点的集合组成一个平面，这个平面叫做无穷远平面。常用 来表示。定义 增加了无穷远平面的空间叫做射影空间。要注意，这两个定义里提到的新增加的无穷远元素...
我们从定义知道,射影空间是通过作商的方式得到的。 商拓扑定义如下:设(X,\mathscr{T}_X) 是拓扑空间,Y 是集合, p:X\to Y 是满射. \\(1) 我们称 Y 上由 p 诱导的余诱导拓扑 \mathscr{F}_Y 为 Y 上的 商拓扑, 称 (Y,\mathscr{F}_Y) 为 (X,\mathscr{F}_X) 的 商空间, 称 p:(X,\...
本文是代数几何中的曲面专题第四篇, 主要内容是射影空间中的三次曲面 , 原文源于 Hartshorne 的经典著作《代数几何》 . 本文我们再次考虑一类很特殊的曲面—— P3 中的三次曲面 , 然后用它可以解释一些曲面的一般原理 , 主要结果是射影平面对 6 个点的胀开同构于 P3 中的一个非异三次曲面 , 于是我们利用...
高等几何选讲05射影空间, 视频播放量 3133、弹幕量 4、点赞数 62、投硬币枚数 23、收藏人数 88、转发人数 8, 视频作者 bili_19425041721, 作者简介 大招来了,相关视频:黎曼几何01仿射联络上,高等几何选讲01群的概念,黎曼几何05:调和形式,几何分析01面积的第一第二变分
射影空间微分结构(differential structure ofprojective space)是微分流形的重要例子。它在拓扑学各分支及其相关学科中是常见的。概念 射影空间微分结构(differential structure ofprojective space)是微分流形的重要例子。它在拓扑学各分支及其相关学科中是常见的。若在R-{0}中规定等价关系“～：对于x，y∈R-{0}，x～...
有限射影空间(finite projective space)是一类组合构形，是满足以下公理的有限点集上的关联系统：1.对两相异点，有且仅有一条线含这两个点；2.若A，B，C是不共线的三点，D是含A，B的线上异于A的点，E是含A，C的线上异于A的点，则含D，E的线与含B，C的线含一个公共点F；3.每条线至少含三个相...
在射影几何中,我们关心的是3维空间中不同的点投射到屏幕上会形成哪些不同的点,所以,那些投射到同一个点上的点,也就是那些位于同一条过原点的直线(注意是直线不是射线)上的点,在射影几何中是同一个点。所以,(2维)射影空间中的一个点,是3维向量空间中的一条过原点的直线。 同样的,在屏幕上的投影形成一条...
,心+2确定了射影空间中的一个射影坐标系(或称为 射影标架),称(“,•••,£+])为点P在射影标架{人丿2,…人+2}下的射影坐标。〃维射影空间屮的同一个点在射影坐标系的不同选取下,它们的射影坐标之 间的变换规律可用射影变换来描述的,即两套射影坐标(“,…,兀曲)和 (X;,…,尤+1 )之间满足...
现代代数几何的讨论对象是层与概形 , 那自然离不开上同调这一重要的工具 , 本文是代数几何专题中的层与概形的上同调理论第五篇 , 主要内容是射影空间的上同调 , 原文源于 Hartshorne 的经典著作《代数几何》 .在上…