射影变换是几何学中描述平面点映射关系的核心工具,其在保持接触不变性的基础上,广泛应用于多个领域。射影变换通过调整15个独立参数实现不同平面
我们可以粗略地将射影变换分为以下几类: 1.原平面和像平面平行 这是最简单的情况,变换坐标系使得两个原点与光源共线,于是映射的效果就是坐标系整体拉伸,相当于若干仿射变换的复合. 2.原平面和像平面非平行垂直 显然,可以通过平移平面和变换坐标系使得光源恰好位于原平面的原点正上方距离为1的位置 此时通过平移像平...
射影几何亦称投影几何。几何学的一个分支。主要研究图形在射影对应(射影变换)下不变的几何性质。射影变换是射影几何中最重要的几何变换。这种变换的主要特点是保持结合性。射影变形(projective deformation)是射影曲面论的重要概念之一。富比尼拓广普通曲面变形到射影曲面论而导入的概念。概念 射影变形(projective deformation)...
在第四谈中,我们已经介绍了射影几何中最Hard-core的概念——射影变换,那么在接下来的两谈中,我们再将其他学科和几何结合起来看,一方面可以加深大家对射影变换的理解,另一方面又可能会发现一些新的大陆哦。 锐…
射影变换群(projective transformation group)，简称射影群。是一类基本的变换群，即由射影空间中全体射影变换所构成的变换群。变换群是几何学研究的重要对象。即由变换构成的群。设G是集合S的一一变换所构成的集合，若它满足：1.集合内任二变换之积仍属于这集合；2.集合内任一变换的逆变换仍属于这集合，则称G为S...
2. 射影变换 2.1 交比 相比仿射变换,仿射空间的中心射影的不变量少了很多,如果不增补无穷平面,甚至连同素性都保不住。幸好在扩展后的仿射空间里,仿射点(直线、平面)仍然对应仿射点(直线、平面),所以中心射影具有同素性。另外仿射空间元素之间的关联变得更加简单:两点确定一直线;两共面直线交于一点;直线与外一点确...
射影变换,顾名思义,是一种将平面上的点映射到另一个平面的点的变换。这种变换也称为射影映射或单应变换,它不仅把平面的点映射到另一个平面的点,同时也把直线映射到直线。在数学和计算机视觉中,射影变换是一个非常重要的概念。 根据《计算机视觉中的多视图几何》中的描述,射影变换是一种特殊的线性变换,在2D平面...
一维射影变换的定义 对应是指两个集合的元素之间的关系，而变换则是指同一个集合的元素之间的关系．定义1 一个一维基本形到其自身的射影对应称为一维射影变换。此时可把一个一维基本形看作两个重叠的一维基本形，即两个同底的点列 或者两个同束心的线束 。为了说清楚元素与其像元素，我们常常把同一个一维基本形...
射影变换矩阵表示: H = { h11, h12, h13 h21, h22, h23 h31, h32, h33 } 其中当最后一行为(0,0,1)时的变换为仿射变换,在仿射的前提下,当左上角2×2矩阵正交时为欧式变换,左上角矩阵行列式为1时为定向欧式变换。 1、等距变换: 它相当于是平移变换和旋转变换的复合,用R表示变换矩阵,R为3×3矩阵...