射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换后，依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。射影几何学也叫做投影几何学。在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何学联系起来。几何学概况 十七世纪，当笛卡儿和费尔马创立的解析几何问世的时候，还有一门几何学同时出现在人们的面前。
射影几何学就是这样被着眼于实际应用的工程师创立的，它并非出自学术型的数学家之手。另外，这位工程师生活在文艺复兴后期，当时正是资产阶级获得权力，走上历史主舞台的时代。法国数学家彭赛列（1788—1867）继承了德萨格的“遗产”，将他的思想完美体系化，并使其成为了一门独立的学问。这里的彭赛列，也不是学术...
由上所证,直线到自身的非恒等射影变换至多有2个不动点。 同样线束到自身的非恒等射影变换至多有2个不动点。 透视变换 由 所证,可知透视变换是一种射影对应。 关于透视有如下定理: 如图, l_1\cap l_2=C,A,B\in l_1,D,E\in l_2,DA\cap BE=F ,则满足 D\rightarrow A,E\rightarrow B,C\right...
注:射影几何研究点和直线的关联关系! 现在,使用射影坐标讨论一般的射影变换ρ。首先,可逆性要求det(ρ)≠0,除此之外还需要满足共线四点的复比不变。由于A,B,C,D四点共线,总可以用前二者表示后二者[3], \begin{cases} \vec c = \lambda_1 \vec a + \mu_1 \vec b, \\ \vec d = \lambda_2 ...
射影是一个存在于数学及物理学中的概念，存在于集合论、线性代数、几何学以及拓扑学等诸多理念中。在平面几何中，与一个图形相似的图形叫做这个图形的射影。射影是几何学术语，射影几何用来研究图形的射影性质，即图形经过射影变换不变的性质，也叫做投影几何学。在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过可以...
射影几何法是研究图形的射影性质的数学方法。射影性质指在射影变换下不变的性质。射影几何也叫投影几何，是几何学的一种，也是数学的一个分支。它的某些内容，公元前就已经发现了，但直到19世纪才形成独立体系。彭赛列(V.Poncelet)是射影几何的主要奠基人，他是充分认识到射影几何是具有独特方法和目标的新数学分支的...
本文即讨论彭罗斯提出的扭量理论中包含的射影几何思想，彭罗斯将其与复数联系在一起构建出时空本身，并由此发展出一系列的强大的数学工具。来自艺术家的视角将帮助我们理解这门深奥的理论。“这是一部修正主义数学史，也是一部修正主义艺术史。”本文选自《时空投影：第四维在科学和现代艺术中的表达》第7章，有删减，...
射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何学联系起来。 射影几何的发展简况 十七世纪,当笛卡儿和费尔马创立的解析几何问世...
射影几何学初步2：调和线束 高三学生学习射影几何学有以下三点需要注意的地方：1.这属于课外拔高内容，适用于拔高层次学生，如果基础不扎实，看也不要看，没意义。2.学习该内容不是为了实现“秒解”，在大题里面秒解没什么意义，即便知道答案，过程还得按照常规步骤写，更何况有的大题不是求值，而是证明。3.圆锥...