四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=? 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明:1)AB-BA为对称矩阵 2)AB+BA为反对称矩阵 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
例1求证:如果方阵A满足Ak=0,那么EA是可逆矩阵,且(E-A)1=E+A+A2+…+A1K证明因为E与A可以交换,所以(E-A)(E+A+A2+…+A1K)=E-AK,因AK=0,于是得(E-A)(E+A+A2+…+A1K)=E,同理可得(E+A+A2+…+A1K)(E-A)=E,因此E-A是可逆来自矩阵,且(E-A)1=E+A+A2+…...
A是实对称矩阵，所以A的转置与A相等，然后同时对A和A的转置取逆，可证得A的逆也等于A的逆的转置，所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆，根据合同定义，得证。对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展...
逆矩阵的求法没有区别 求实对称矩阵逆矩阵的时候 一般情况下也还是 使用初等行变换的方法 即(A,E)得到(E,A^-1)计算得到A的逆矩阵A^-1
一般而言，假设所求的逆矩阵为B=(b1,b2,b3,...,bn)，又要A*B=I 则对应于每一个bi都会有方程组Abi=ei(i=1,2,3,...,n)其中ei是一个n行1列矩阵第i 行元素为1其余为0 我们所要做的仅仅只是求解线性方程组从而解出每一个列向量bi。考虑到A是实对称矩阵所以采用LDLT分解法（一种计算...
已知两个矩阵AB合同 如何求可逆矩阵C 如果两个矩阵合同,则两个矩阵都是是对称矩阵。则①:分别写出两个矩阵A和B对应的二... 与B'合同,即(GT)A'G=B' ④:可逆矩阵C=GD(F逆... 设矩阵A是正定矩阵,C是m×n矩阵,B=CTAC,其中CT是C的转置... 1. 首先注意到实对称阵的特征值都是实数,因此只要说明B...
只要该矩阵可逆，都可以直接输入该矩阵，如矩阵A,然后用matlab的指令inv(A)就可以求出矩阵A的逆矩阵。当然，如果矩阵A不可逆，matlab里面还有一个求矩阵的伪逆的指令pinv.伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但在matlab里仍可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。
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（非零[1]）三阶反对称矩阵可以分解A=QT(b−b0)Q所以A的广义逆是X=1b2QT(0−bb0a)QT=1D′...