对数正态分布期望(平均值)积分公式为: E(x)=\int_{0}^{+\infty}xf(x)dx=\int_{0}^{+\infty}\frac{1}{lna\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(log_{a}x-\mu)^2}{2\sigma^2}} 令: y=\frac{(log_{a}x-\mu)}{\sqrt{2}\sigma}, x=a^{\sqrt{2}\sigma y+\mu}=e^{lna(\sqrt...
对数分布 称随机变量X服从参数为n (自然数)的对数分布，如果 对数正态分布 这种分布也称为对数正态或对数正态分布，具有以下形式：它具有与正态分布类似的性质，如果变量Y符合正态分布，则 为对 数正态分布，根据中心极限法则，一些 的算术平均数也就相应地成了 的几何平均数：和 不是对数正态分布的均值和标准...
1对数正态分布和正态分布 若随机变量X是正态分布,则随机变量函数Y=e^X是对数正态分布。 若随机变量X是对数正态分布,则随机变量函数Y=ln(X)是正态分布。 2 对数正态分布的分位数计算及平均寿命 参考文献:概率论与数理统计教程 [茆诗松,程依明,濮晓龙 编著] 第二版 可靠性统计【茆诗松 汤银才 王玲玲...
对数正态分布（Log-normal distribution）是一种概率分布，其在对数取值上呈正态分布。也就是说，如果一个随机变量X是正态分布，那么e^X则是对数正态分布。对数正态分布有以下特性：1. 对称性：对数正态分布不是对称的，但其对数是正态分布，因此对数正态分布的对数是对称的。2. 偏度：对数正态分布通常具有正...
σ是正态分布N(μ, σ^2)的标准差,它衡量了数据的离散程度。σ越大,概率密度函数的图像越扁平、越分散;σ越小,图像越尖峰、越集中。 π是圆周率,约等于3.14159 e是自然常数,约等于2.71828 公式定义。 对数正态分布是一种连续型概率分布。当一个随机变量的对数服从正态分布时,该随机变量就服从对数正态分布。
对数正态分布是一种概率分布,它的概率密度函数如下: f(x)=12πσln x e−(ln x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma x}\exp\left(-\frac{(\ln x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)f(x)=2π σx e−(ln x−μ)2 2σ2其中μ为位置参数,σ为尺度参数。在对数坐标下,...
对数正态分布(logarithmic normal distribution)是指一个随机变量的对数服从正态分布,则该随机变量服从对数正态分布。 有些量本身就是不对称的。例如,试想,人们完成某项特定任务需要的时间:因为每个人都是不同的,我们会得到一个分布。然而,所有的值都必然是正数(因为时间不可能为负数)。而且,我们还能预测到该分布可...
对数正态分布的图像 观察对数正态分布的函数图像，可以发现，其σ越小，越接近于正态分布。对于对数正态分布，有这么几个特性；1. 正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。2. 对数正态总是右偏的 3. 对给定的参数μ，当σ趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)...
为了方便后面的描述,我们先定义正态分布的两个参数为: 均值mean表示为 μNμN, 标准差standard deviation 表示为 σNσN (对应方差Variance表示为 σ2NσN2)。 为了区分,我们用mm和vv 分别表示对数正态分布的均值和方差, 他们与其对应的正太分布的关系如下: lognormal均值: mLogN=eμN+σ2N/2mLogN=eμN...