1 对数正态分布和正态分布 2 对数正态分布的分位数计算及平均寿命 1 对数正态分布和正态分布 若随机变量X是正态分布,则随机变量函数Y=e^X是对数正态分布。 若随机变量X是对数正态分布,则随机变量函数Y=ln(X)是正态分布。 2 对数正态分布的分位数计算及平均寿命 参考文献:概率论与数理统计教程 [茆诗松,程依明,濮晓龙 编著] 第
对数正态分布 对数正态分布(logarithmic normal distribution)是指一个随机变量的对数服从正态分布,则该随机变量服从对数正态分布。对数正态分布从短期来看,与正态分布非常接近。但长期来看,对数正态分布向上分布的数值更多一些。
考虑到Z符合标准正态分布,μ+Zσ符合期望为μ,标准差为σ的正态分布,由于logaX=μ+Zσ,则logaX也符合期望为μ,标准差为σ的正态分布,即: f(logaX)=12πσe−(logaX−μ)22σ2 这正是X为对数正态分布(Log-Normal Distribution)的由来。常见的对数正态分布有以自然对数e为底和以科学计数10为底两种...
为了方便后面的描述,我们先定义正态分布的两个参数为: 均值mean表示为 μNμN, 标准差standard deviation 表示为 σNσN (对应方差Variance表示为 σ2NσN2)。 为了区分,我们用mm和vv 分别表示对数正态分布的均值和方差, 他们与其对应的正太分布的关系如下: lognormal均值: mLogN=eμN+σ2N/2mLogN=eμN...
对数正态分布（Log-normal distribution）是一种概率分布，其在对数取值上呈正态分布。也就是说，如果一个随机变量X是正态分布，那么e^X则是对数正态分布。对数正态分布有以下特性：1. 对称性：对数正态分布不是对称的，但其对数是正态分布，因此对数正态分布的对数是对称的。2. 偏度：对数正态分布通常具有正...
对数正态分布(Log-normal Distribution)是一种连续概率分布,其变量的对数值服从正态分布。这种分布在许多自然现象和工程问题中都有广泛应用,如某些生物测量值、经济指标以及某些物理量的误差等。二、定义与性质定义:如果随机变量 $X$ 的对数值 $\ln(X)$ 服从均值为 $\mu$、方差为 $\sigma^2$ 的正态分布,即...
如果X是正态分布的随机变量,则exp(X)为对数分布;同样,如果Y是对数正态分布,则ln(Y)为正态分布。如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积,则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率,它可以看作是每天收益率的乘积。对于x> 0,对数正态分布的概率分布函数为 其中μ与σ...
正态分布和对数正态分布正态分布 & 对数正太分布 正态分布的概念和特征 变量的频数或频率呈中间最多,两端 逐渐对称地减少, 01 表现为钟形的一种概率分布。从理论上说,若随机变量 x的概率密度函数为: f ( x) 1 e( x )2 / 2 2 2 则称x服从均数为μ,方差为σ2的正态分布 02 (x) 1 x2 e2 2...
“对数正态分布”是指用对数函数变换的正态分布,也叫做“对数正态分布”。它是一种概率分布,它的概率密度函数是一个双峰函数,其中一个峰位于坐标轴的负方向,另一个峰位于坐标轴的正方向。 在通信中,“对数正态分布”是一种常用的信号分布,它可以用来模拟信号的传播特性,以及信号在通信链路中的衰减和噪声的影响...
对数正态分布是与正态分布紧密相关的灵活分布。在对大致对称或向右偏斜的数据建模时,对数正态分布尤其有用。与 Weibull 分布一样,对数正态分布可能会因其尺度参数而具有极为不同的外观。 实际上,有时,对数正态模型和 Weibull 模型对一组特定的寿命检验数据的拟合优度一样好。但是,需要考虑一个重要的差...