对合矩阵是否可以对角化。 首先这些其实都是很平凡的问题 忘记名字了一个矩阵可对角化当且仅当它的最小多项式无重根[Theo](忘记名字了)一个矩阵可对角化当且仅当它的最小多项式无重根 一个矩阵被称为幂等的,如果一个矩阵被称为被称为对合的,如果[Def]一个矩阵被称为幂等的,如果A2=A,一个矩阵被称为被称...
对合矩阵和秩 A2=I⟺r(A−I)+r(A+I)=n充分: 只需证:(A−IA+I)→(I000)→(A−IA+IA+I)→(2AA+IA+IA+I)→(2AA+I(A+I)−2A12(A−I)(A+I)−(A+I)12(A−I))=(2AA+I2AA+I)→(2AA+I00)→(I000)必要: 进行一些初等变换: (A+IA−I)→(A+IA+I0A−I)→...
在平面向量的讨论中,对合变换是一种特殊的线性变换,它保持向量的长度不变,但改变向量的方向。对合变换还可以使用对合矩阵来表示。 一、对合变换的概念 对合变换是指一个变换,它对向量的长度(模)没有影响,但可以改变向量的方向。我们把这样的变换称为对合变换。 对于一个平面向量v,它在对合变换下的变化可以...
关于幂等矩阵和对合矩阵的几个结果 下载积分: 600 内容提示: 收稿日期: !""#!"$ !$"基金项目: 上海市科委和教委科技发展基金 (""%&$’"()) 及罗煌枫博士基金资助。作者简介: 徐兆亮 ($*(* +),男, 甘肃张掖人, 上海海运学院基础科学部副教授,上海师范大学在读博士,研究方向为矩阵及其广义逆的理论、...
对合矩阵的秩等式在二次矩阵上的推广 魏胜男 ( 莆田学院数学系 指导老师: 陈智雄) 摘要: 本文首先找出二次矩阵与幂等矩阵、 对合矩阵之间的转化关系, 再从文献[1]、 [2]、 [8]-[11]中 Tian 和 Styan, 左可正, 徐兆亮等人得到的对合矩阵的秩等式出发, 应用 分块矩阵初等变换的方法, 来推导二次矩阵的秩...
首先对Lacan等人给出的由Vandermonde矩阵构造MDS码的方法进行了研究, 指出了其中存在的问题, 给出了由两个Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件; 然后利用矩阵乘的方法, 给出了由标量乘Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件; 最后在Sajadieh等人给出的由两个Vandermonde矩阵构造对合MDS矩阵方法的基础之上, 给出了...
百度试题 结果1 题目验证下列矩阵是对称矩阵、正交矩阵和对合矩阵: (1) (2)相关知识点: 试题来源: 解析 解: 由对称矩阵、正交矩阵和对合矩阵的定义很容易验证.反馈 收藏
MDS矩阵和对合MDS矩阵的新构造方法
一类矩阵线性组合的对合性 设A2和A2是2个n×n的非零复矩阵,矩阵A为A1、A2的线性组合,即A=c1A1+c2A2,其中c1、c2为非0复数.对矩阵线性组合的幂等性、立方幂等性以及对合性的研究在很多领域都有着... 卜长江,冯国莉,孙艳玲,... - 《哈尔滨工程大学学报》 被引量: 8发表: 2010年 ...
学.MDS矩阵和对合MDS矩阵的新构造方法 郭磊1,郑浩然1,傅增强2,王月1(1.解放军信息工程大学三院,郑州450004;2.空军西安飞行学院,西安710300)摘要:首先对Lacan等人给出的由Vandermonde矩阵构造MDS码的方法进行了研究,指出了其中存在的问题,给出了由两个Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;然后利用矩阵乘的方法,给...