乘积封闭性:若两个对合矩阵( A )和( B )可交换(( AB = BA )),则( AB )仍为对合矩阵。 转置对称性:若( A )是对称矩阵或正交矩阵,其转置( A^T )也满足对合条件,即( (A^T)^2 = I )。 幂零矩阵不兼容性:对合矩阵不可能是幂零矩阵(即存在( k )使( A^k = 0 )...
因为A、B为对合矩阵,所以A²=E,B²=E。 因为AB可交换,所以 所以AB为对合矩阵。 必要性: 因为A、B、AB为对合矩阵,所以A²=E,B²=E,(AB)²=E。 左乘A,右乘B 二、镜面反射 (一)、Definetion 从习题和教材整理一下,从两个方向进行定义: ...
矩阵的相似:等幂矩阵 今天我们来讲一个与矩阵相似相关的经典例子。 命题:若矩阵 A 是幂等的,即 A^2=A ,则 A\sim\begin{pmatrix}E_r &O\\O &O \end{pmatrix}\\ 其中, r=r(A) 。下面,我们将运用多种… 交白卷的费...发表于高等代数 19、对称矩阵、共轭和虚数、复矩阵的模长、酉矩阵...
对合矩阵的定义及运用, 视频播放量 1013、弹幕量 0、点赞数 13、投硬币枚数 3、收藏人数 4、转发人数 2, 视频作者 重在坚持之以恒, 作者简介 ,相关视频:人类史上最伟大的45个公式,《偶遇》,这个矩阵能嫁吗?【情感|线性代数|树洞】,瞬间对线性代数的兴趣达到了10000000
对合矩阵是指满足条件A2 = E的矩阵，其中E是单位矩阵。行列式的特性：在实数域上，对合矩阵的行列式非负且绝对值为1，即|A|2 = 1，从而得出|A| = ±1。在复数域上，对合矩阵的行列式同样具有这样的特征，因为它们的平方等于单位矩阵，行列式的平方也是1，结合复数域的性质，行列式值同样为±1。
对合矩阵是指满足等式A2=E的矩阵。以下是关于对合矩阵的详细解答：1. 定义： 若矩阵A满足等式A2=E，则A被称为对合矩阵。2. 行列式性质： 对合矩阵的行列式为±1。3. 逆矩阵性质： 对合矩阵的逆矩阵等于其自身，即A?1=A。这是因为A2=E，所以A×A=E，根据逆矩阵的定义，A的逆矩阵就是满足...
对合矩阵 ( A ) 可视为两个投影算子的组合。定义投影矩阵 ( P = \frac{1}{2}(I + A) ) 和 ( Q = \frac{1}{2}(I - A) ),可验证 ( P ) 和 ( Q ) 满足 ( P + Q = I )、( P^2 = P )、( Q^2 = Q ),且 ( PQ = 0 )。此时,向量空间...
【考研-数学专业】高等代数考研真题讲解 专题六对合矩阵、幂零矩阵、幂等矩阵 定义性质及应用(1 总论)cxkgs 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 382 0 01:11:00 App 西南大学819高等代数学习指导:考情介绍+复习计划+高分攻略 939 0 45:43 App 谢启鸿第四版高等代数教材绿皮书-第六章6.1...
3，对合矩阵的行列式为±1。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理...