对偶单纯形算法是由美国数学家C.莱姆基在1954年提出的，单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。概念 设原始问题为min...
📖 对偶单纯形法是基于对偶理论求解线性规划问题的方法。它的名字来源于“对偶”,即从原问题的另一个角度进行思考和求解。与经典思路“先确定可行性,再不断逼近最优性”不同,对偶单纯形法是“先找对偶问题的可行性,再逼近对偶问题的最优性”。🎯 对偶单纯形法适用于以下情况:需要进行影子价格计算、灵敏度分析...
一、什麽是对偶单纯形法？对偶单纯形法是应用对偶原理求解原始线性规划的一种方法——在原始问题的单纯形表格上进行对偶处理。注意：不是解对偶问题的单纯形法！二、对偶单纯形法的基本思想 1、对“单纯形法”求解过程认识的提升从更高的角度理解单纯形法 初始可行基（对应一个初始基本可行解）→迭代→另一个可行...
步骤1: 确定初始对偶可行解 步骤2: 选择离开变量 步骤3: 选择进入变量 步骤4: 更新基和解 步骤5: 检查和迭代 可行性检验 背景 对偶单纯形法(Dual Simplex Method)主要用于解决那些对偶问题可行但原始问题可能不可行的线性规划问题。这种方法在处理问题时保持对偶可行性,同时通过调整使原始问题也变得可行。 数学表述...
1 对偶单纯型法 在上一节笔记中我们研究了线性规划问题的对偶问题,并且我们根据强对偶定理可知,线性规划问题的原问题和对偶问题是等价的。这就自然而然让我们产生一个想法就是我们可以通过求解对偶问题来达到求解原问题的目的。我们从一个直观的例子先入手来看一下 原问题: minx∈Rn;x1−2x2(1.1)s.t. x1+x...
我们知道单纯形法是从一个基本可行解开始,逐步迭代找到最优解。可对偶单纯形法呢,它是从一个满足对偶可行性的基本解开始。啥叫对偶可行性呢?就是对应的对偶问题的解是可行的。说白了,这就像是走了一条和单纯形法不太一样的路,但是目标都是找到那个最优解。 2.比如说,我们有一个线性规划问题,它的标准形式...
单纯形法是线性规划中最经典且广泛应用的求解方法,通过在可行解的边界上移动,逐步逼近最优解。它从一个初始基本可行解开始,不断优化目标函数值,直到找到最优解。对偶单纯形法则是单纯形法的一种变形,尤其适用于特定类型的线性规划问题。不同于标准的单纯形法,对偶单纯形法从一个对偶可行但原始不可行的初始解出发...
01对偶单纯形法简介 对偶问题的定义 对偶问题是指原问题的一个等价形式，其目标函数和约束条件与原问题互为对偶。在优化问题中，对偶问题通常用于求解原问题的最优解。对偶问题的形式取决于原问题的类型和约束条件。例如，线性规划的对偶问题就是将原问题的目标函数和约束条件进行线性变换，得到一个新的优化问题。对偶...
📚对偶单纯形法,一种求解线性规划问题的高效方法。🔹主要步骤包括: 1️⃣ 化标值形:将约束变量转化为≤形式。 2️⃣ 列单纯形:通过判断选出基变量,通常是b值中最小负数的对应变量。 3️⃣ 进入基变量:根据最小比例原则,选择出基变量所在行的系数。 4️⃣ 新单纯形:根据对偶单纯形法,求解新...