密切圆(Osculating Circle)),也称曲率圆,即给定一个曲线及其上一点P,会有一个圆与曲线切在P点,而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆,换言之,没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,此圆称为曲线在点P处的密切圆,密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的(比如在抛物线顶点处的内切圆),曲线上某...
密切圆 Osculating Circle 曲率圆(密切圆)给定一个曲线及其上一点 P，会有一个圆与曲线切在 P点，而且圆跟曲线近到几乎亲在一起，换言之，没有一圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，此圆称为曲线之密切圆 (Osculating circle)，或曲率圆。“密切”一词在莱布尼兹 1686 年的论文里提到过，曲线在 P 点...
密切圆,也被称为曲线在某一点的最佳拟合圆。简单来说,对于给定曲线上的一点,存在一个圆,它与该曲线在这一点及其附近的部分贴合得最为紧密,这个圆就是密切圆。想象一下,一条曲线就像是蜿蜒的小路,而密切圆就像是在某个特定位置为这条小路量身定制的一个圆形“补丁”,能够最好地贴合这段小路。 那么,如何确定...
Osculating Circle 曲率圆(密切圆) 给定一个曲线及其上一点 P,会有一个圆与曲线切在 P点,而且圆跟曲线近到几乎亲在一起,换言之,没有一圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,此圆称为曲线之密切圆?(Osculating circle),或曲率圆。“密切”一词在莱布尼兹?1686 年的论文里提到过,曲线在 P 点的曲率,便是密切...
词语 密切圆 英文 osculating circle 繁体 密切圓 【密切圆】是什么意思 通过曲线上三个点可作一圆,三点趋近于一点P时,此圆的极限为一相切曲线于P点的圆称为密切圆。密切圆的中心与半径即为曲线的曲率中心与曲率半径。 来源:-- 力学名词辞典 <
根据这个公式,我们可以很容易的计算出,半径为 1 的圆,曲率为 \dfrac{1}{1} ;半径为 2 的圆,曲率为 \dfrac{1}{2};半径为 3 的圆,曲率为 \dfrac{1}{3}。 现在,我们手上有了圆的曲率定义公式,下面,我们要根据它,定义出一般曲线的曲率。 一般曲线的曲率 曲率圆(密切圆) 可以看到,对于一般曲线而言,...
1、密切圆的定义 密切圆是一种特殊的圆,它与曲线有着非常密切的关系。在曲线的某一点处,密切圆是与曲线在该点处“贴得最近”的圆。这个“贴得最近”有很严格的数学定义。它要求曲线和圆在该点处不仅函数值相等,而且一阶导数、二阶导数等在一定条件下也要相等。 2、密切圆的性质 密切圆在曲线的研究中有很多...
曲率半径的概念最早由欧几里得提出,他将曲线的弯曲程度与一个特定的圆相关联,这个圆被称为密切圆。 密切圆是与曲线在某一点处切线相切,并且与曲线在该点的二阶导数有关的圆。具体来说,对于曲线上的任意一点P,如果在该点处存在一个圆C,使得圆C与曲线在P点处的切线相切,并且圆C的半径恰好等于曲线在P点处的...
处的曲率圆，曲率圆的圆心 叫做曲线在点 处的曲率中心，曲率圆的半径 叫做曲线在点 处的曲率半径。曲率圆与曲线 在 点有相同的切线和凹向以及相同的曲率，因而在 点附近，曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好，所以曲率圆又叫密切圆。在实际问题中，常常用曲率圆在点 邻近的一段圆弧来近似地代替曲线弧，使问题简化...